陕西省渭南市尚德中学2018届高三数学第二次月考试题 文.doc

2017—2018学年度高三第二次月考数学试题（文)第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合,集合,则（）A．B．C．D．2.复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.函数是减函数的区间为()AB．C．D．4.已知角α的终边经过点(－4，3)，则cosα＝()A.eq\f(4,5)B.eq\f(3,5)C．－eq\f(3,5)D．－eq\f(4,5)5.阅读图1­3所示的框图，运行相应的程序，输出S的值为________．A.2B.4C.-4D.-86.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()A.y=lnxB.C.-y=sinxD.y=cosx7.已知向量,若a//b,则实数m等于（）A．B．C．或D．08.在△ABC中，eq\o(AB,\s\up12(→))＝c，eq\o(AC,\s\up12(→))＝b.若点D满足eq\o(BD,\s\up12(→))＝2eq\o(DC,\s\up12(→))，则eq\o(AD,\s\up12(→))＝()A.eq\f(2,3)b－eq\f(1,3)cB.eq\f(5,3)c－eq\f(2,3)bC.eq\f(2,3)b＋eq\f(1,3)cD.eq\f(1,3)b＋eq\f(2,3)c9.若变量满足约束条件,（）A．B．C．D．10.已知函数f(x)＝3sinωx(ω＞0)的周期是π，将函数f(x)的图象沿x轴向右平移eq\f(π,8)个单位，得到函数y＝g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为()A．g(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,8)))B．g(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4)))C．g(x)＝－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,8)))D．g(x)＝－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))11.已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是(）12.已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（选择题共90分）二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量a=（–1，2），b=（m，1）.若向量a+b与a垂直，则m=______________.14函数最小正周期为______________.15．已知，，则的值为_______.16.在锐角三角形ABC中，已知|eq\o(AB,\s\up12(→))|＝4，|eq\o(AC,\s\up12(→))|＝1，△ABC的面积为eq\r(3)，则eq\o(AB,\s\up12(→))·eq\o(AC,\s\up12(→))的值为_____________三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.(12分)已知，，与的夹角为120°，求：（1）；）；（2）；（3）18.(12分)已知向量（1）若a∥b,求x的值；（2）记,求的最大值和最小值以及对应的的值.19，在中，角所对的边分别为，的面积为，.（1）求角的大小；（2）若，，求的值.20.(12分)已知函数,曲线在点处切线方程为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论的单调性,并求的极大值.21.（12分）20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图1­3所示．图1­3（1）求频率分布直方图中a的值；（2）分别求出成绩落在[50，60)与[60，70)中的学生人数；(3)从成绩在[50，70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60，70)中的概率．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，圆的方程为．（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（Ⅱ）直线的参数方程是（为参数）,与交于两点，，求的斜率．23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数=|x-2|x-5|．（I）证明：≤≤3；（II）求不等式≥x2x+15的解集．一．选择1-6BCDDCD6-12CCCBCB二．填空13.714.15.316.2三．解答17.