大学附中 高二数学上学期第一次月考试题 试题.doc

宁夏银川市宁夏大学附中2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题
一、选择题(每小题5分，共60分)
1、满足数列3，5，9，17…的通项公式an等于()
A．2nB．2n＋1C．2n-1D．2n+1
2、在等比数列中，，则公比的值为（）
A． B． C． D．
3、在等差数列中已知，则的值为（）
A．26B．4C．2D．6
4.在△ABC中,,B=45°,则A=()
A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°
5、在数列{an}中，a1＝2，2an＋1－2an＝1，则a101的值为()
A．49B．50C．51D．52
6、在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=2,则bcosC+ccosB等于()
A．1 B． C．2 D．4
7、如图，要测量电视塔的高度，测量者在点处测得对电视塔的仰角为，然后测量者后退米到点，测得对电视塔的仰角为，则电视塔的高度为（）

A．B．C．D．
8、在△ABC中，，且，则cosC等于()
A．B． C． D．
9、已知等差数列{an}中，a1＝10，d＝－eq\f(1,2)，则使得它的前n项和Sn最大的序号n的值为（）
A.20.5B.19或20C.20或21D.19.5
10、在中，若，则的形状是（）．
A．等腰三角形 B．锐角三角形 C.钝角三角形 D．直角三角形
11、毕达哥拉斯树是从一个大正方形开始的，在该正方形上方建立两个全等的较小的正方形，三个正方形间呈现一个等腰直角三角形。对这两个较小的正方形重复这一过程，得到四个更小的正方形，如此继续下去。若共得到31个正方形，设第一个大正方形的边长为1，则最小正方形的边长为（）

A．
12、若数列满足,则称数列为“调和数列”.已知数列为调和数列，且,则的值是（）
A．10B．20C．D.
二、选择题（每小题5分，共20分）
13、已知是等比数列中连续三项，则a=.
14、的内角，，的对边分别为，则________．
15、在等差数列中，若则该数列前9项的和为.
16、若等比数列足，，则=________．
三、解答题（共70分）
17、（本小题满分10分）
在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c
（1）已知，，，求；
（2）已知，，，求．

18、（本小题12分）
已知数列是等差数列，且
（1）求数列的前n项和；
（2）若等比数列满足求数列的通项公式。

19、（本小题12分）
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足.
（1）求角C的大小.
（2）已知b=4,△ΑΒC的面积为,求边长c的值.

20、（本小题12分）
已知等比数列单调递增，记数列的前项和为，且满足条件，.
求数列的通项公式；
设，求数列的前项和

21、（本小题12分）
设数列的前项和为，点均在函数的图象上.
（1）求证：数列为等比数列；
（2）求前n项和.

22、（本小题12分）
设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，数列{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）设cn＝eq\f(an,bn)，求数列{cn}的前n项和Tn．

一、选择题：
1~5BACDD5~10CBBCD11~12AA
二、填空题：
13.214.15.9016.
三、解答题
17.(1)
(2)cosA=.A=
18.(1)
(2)
19.(1)tanC=
(2)a=6,c=
20.(1)q=（舍去）q=3,,
(2)
21.(1)时，,所以数列是等比数列
(2)
22.(1)当n＝1时，a1＝S1＝2；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n2－2(n－1)2＝4n－2，∵当n＝1时，a1＝4－2＝2也适合上式，∴{an}的通项公式为an＝4n－2
bn＝b1qn－1＝2×eq\f(1,4n－1)＝eq\f(2,4n－1)
(2)cn＝eq\f(an,bn)＝eq\f(4n－2,\f(2,4n－1))＝(2n－1)4n－1
Tn＝c1＋c2＋…＋cn＝1＋3×41＋5×42＋…＋(2n－1)4n－1，
4Tn＝1×4＋3×42＋5×43＋…＋(2n－3)4n－1＋(2n－1)4n．
两式相减，得3Tn＝－1－2(41＋42＋43＋…＋4n－1)＋(2n－1)4n
＝eq\f(1,3)[(6n－5)4n＋5]，Tn＝eq\f(1,9)[(6n－5)4n＋5]．