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图象法处理物理问题
葛建明
图象法能简明形象地反映某物理量随另一物理量变化的规律，故图象法在物理中有广泛的应用，在定性或定量讨论分析某些物理问题时，应用图象比例解析方程求解，会容易、简明得多。
不论是解图象问题或利用图象求解物理问题，都要求：
1.认识坐标轴的意义（包括其正、负号的意义），这是认识图象的开始，是区别图象性质的关键。
2.会写出图象所表示的函数（如：正比例函数、一次函数、二次函数等），会画出已知函数的图象，这是解答图象问题或利用图象求解物理问题的关键。
3.清楚图象斜率的意义。
4.知道图象在坐标轴上截距的意义。
5.理解图线下所围“面积”的意义。
全面理解物理图象的意义，熟练应用图象处理物理问题，是同学们应该掌握的一个基本技能。

一、利用v—t图象解题
例1.某物体从静止开始匀加速直线运动，一段时间后做匀速直线运动直至停止，已知物体共用时间10s，总位移为20m，求物体在运动过程中的最大速度。
解析：作出物体运动的图象，如图1所示，根据图线下所围“面积”表示位移，可得。

图1
即

点评：本题还可以运用求解，若引入加速度来分析求解会更麻烦，借助图象，使物体运动过程更形象、直观地表现了出来，简捷明快，有着曲径通幽之妙。

二、利用F—s图象解题
例2.质量为2kg的物体在恒力F作用下，从静止开始运动，已知物体所受恒力F与位移s的关系是，那么，当位移为2m时，物体的速度多大？
解析：作出物体的图象，如图2所示，根据图线下所围“面积”表示F做的功，可知
由动能定理得

图2
点评：本题中物体受力及运动加速度都是变化的，可以利用平均力计算F的功，也可以利用平均加速度来求解，但显然没有利用图象求解来得直接、直观。

三、利用F—t图象解题
例3.质量为50kg的物体，所受合外力时间的关系是：，已知时物体的速度为零，当时，物体的速度多大？
解析：作出图象，如图3所示，根据图线下所围“面积”表示F的冲量，可得：

由动量定理得

图3
点评：本题也可利用F对t的平均值求F的冲量，但利用图象不仅简捷，更体现一种新的思维，同学们应当高度重视。

四、利用P—t图象解题
例4.一个质量为60kg的运动员，用12s跑完100m，设他在运动过程中受到的阻力保持不变，并且在开始运动前2s内做匀加速直线运动，后10s内则保持在2s末时的瞬时功率值不变，继续做直线运动，最后一段时间做匀速运动。已知他在做匀速运动时的速度大小是11m/s，求他在跑这100m过程中的平均功率和受到的阻力。
解析：作出人的图象，如图4所示
则人做的功
全过程阻力f做的功

图4
当时，且时，
根据动能定理得

人做功的平均功率
运动中受到的阻力
点评：本题中人的运动有三个过程——匀加、变加、匀速，使人前进的力（牵引力）也有三个情况——恒定（>阻力）、减小、恒定（=阻力），人做功过程比较复杂，二、三过程可利用确定功，第一过程即使应用，也会陷入困惑，借助图象，便豁然开朗了。