高考数学一轮复习 第九章 概率与统计 第10讲 用样本估计总体课时作业 理-人教版高三全册数学试题.doc

第10讲用样本估计总体

1．(2015年安徽)若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1，2x2－1，…，2x10－1的标准差为()
A．8B．15C．16D．32
2．(2016年山东)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图X9­10­1所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25)，[25，27.5)，[27.5,30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()

图X9­10­1
A．56B．60C．120D．140
3．(2017年新课标Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图X9­10­2.

图X9­10­2
根据该折线图，下列结论错误的是()
A．月接待游客量逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
4．(2017年湖南岳阳一中统测)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图X9­10­3，假设得分的中位数为me，众数为mo，则()

图X9­10­3

A．me＝moB．mo＜me
C．me＜moD．不能确定
5．(2015年山东)为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：℃)制成如图X9­10­4所示的茎叶图．考虑以下结论：

图X9­10­4
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；
④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．
其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()
A．①③B．①④
C．②③D．②④
6．某公司10名员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为eq\x\to(x)和s2，若从下月起每名员工的月工资增加100元，则这10名员工下月工资的均值和方差分别为()
A.eq\x\to(x)，s2＋1002
B.eq\x\to(x)＋100，s2＋1002
C.eq\x\to(x)，20
D.eq\x\to(x)＋100，s2
7．在样本频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间一个小长方形的面积是其余4个小长方形面积之和的eq\f(1,3)，且中间一组的频数为10，则这个样本的容量是________．
8．(2016年江苏)已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是____________．
9．(2017年湖南长沙雅礼中学质检)已知甲、乙两组数据如茎叶图X9­10­5，若两组数据的中位数相同，平均数也相同，则m＋n＝________.

图X9­10­5

10．(2016年山东济宁二模)在某校统考中，甲、乙两班数学学科前10名的成绩如图X9­10­6.
(1)已知甲班10名同学数学成绩的中位数为125，乙班10名同学数学成绩的平均分为130，求x，y的值；
(2)设定分数在135分之上的学生为数学尖优生，从甲、乙两班的所有数学尖优生中任取两人，求两人在同一班的概率．

图X9­10­6

11．(2016年四川)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100户居民每户的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0,0.5),[0.5,1)，……[4,4.5]分成9组，制成了如图X9­10­7所示的频率分布直方图．

图X9­10­7
(1)求直方图中的a值；
(2)设该市有30万户居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的户数，说明理由；
(3)估计居民月均用水量的中位数．

12．(2016年北京)某市民用水拟实行阶梯水价，每户用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000户居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图X9­10­8所示的频率分布直方图．

图X9­10­8
(1)如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？
(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w＝3时，估计该市居民该月的人均水费．