高三数学下学期第七次月考试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

西藏拉萨中学2015届高三下学期第七次月考数学试卷（文科）

一、选择题（12×5'=60）
1．已知集合A={x|x2﹣2x=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）
A． {0} B． {0，1} C． {0，2} D． {0，1，2}

2．i是虚数单位，复数的实部为（）
A． 2 B． ﹣2 C． 1 D． ﹣1

3．下列命题中正确的是（）
A． 命题“∃x∈R，使得x2﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2﹣1＞0”
B． 命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题：
C． 命题”若x=3，则x2﹣2x﹣3=0”的否命题是“若x≠3，则x2﹣2x﹣3≠0”
D． 命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题

4．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下列四个命题：
①若α∥β，则l⊥m；
②若α⊥β，则l∥m；
③若l∥m，则α⊥β；
④若l⊥m，则α∥β．
以上命题中，正确命题的序号是（）
A． ①② B． ①③ C． ②④ D． ③④

5．如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为s=55，则在判断框中应填入关于k的判断条件是（）

A． k≤11 B． k≤10 C． k≤9 D． k≤8

6．函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为4π，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则y=f（x）对应的解析式为（）
A． y=sin（2x﹣） B． y=sin（2x+） C． y=sin（x+） D． y=sin（x﹣）

7．设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（）
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条件

8．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）

A． 48cm3 B． 98cm3 C． 88cm3 D． 78cm3

9．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=（）
A． 12 B． 10 C． 8 D． 2+log35

10．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=﹣2x+y的最大值是（）
A． 4 B． 2 C． 1 D．

11．椭圆+=1（a＞b＞0）的两个焦点F1，F2，点M在椭圆上，且MF1⊥F1F2，|MF1|=，|MF2|=，则离心率e等于（）
A． B． C． D．

12．已知函数f（x）=的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（）
A． B． C． D．

二、填空题（4×5'=20'）
13．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x（万元） 4 2 3 5
销售额y（万元） 49 26 39 54
根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为．

14．若不等式|x+1|+|x﹣3|≥|m﹣1|恒成立，则m的取值范围为．

15．给定两个向量=（3，4），=（2，1），若（+x）⊥（﹣），则x的值等于．

16．给出下列四个命题：
①函数y=为奇函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数y=2的值域是（0，+∞）；
④若函数f（2x）的定义域为[1，2]，则函数f（2x）的定义域为[1，2]；
其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）．

三、解答题
17．在等差数列{an}中，Sn为其前n项和（n∈N*），且a3=5，S3=9．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Tn．

18．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．
（Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

19．对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如频率分布直方图．
（1）图中纵坐标y0处刻度不清，根据图表所提供的数据还原y0；
（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取20个元件，寿命为100～300之间的应抽取几个；
（3）从（2）中抽出的寿命落在100～300之间的元件中任取2个元件，求事件“恰好有一个寿命为100～200，一个寿命为200～300”的概率．

20．已知函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+lnx
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求f（x）的单调区间．

21．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），离心率e=，A，B是椭圆上的动点．
（1）求椭圆标准方程；
（2）若直线OA与OB的