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高维时间序列的潜在因子分析和异常点诊断的中期报告
概述
本中期报告介绍了我们研究高维时间序列数据的潜在因子分析和异常点诊断的进展情况。本研究旨在利用深度学习技术，在保留数据结构的前提下，将高维时间序列数据转化为低维潜在因子表示，并对异常点进行诊断。
数据和方法
我们使用MIMIC-III数据库中的数据集作为我们的案例研究。该数据集包含来自众多病人的医疗记录，其中包括生命体征、实验室指标和药物使用等多个方面的信息。我们从中选择了一个子集，以监测和记录患者的心率、呼吸和血压等生命体征指标。该子集包含了超过1000个病人的数据，每个病人有超过300小时的数据记录。
我们使用了自编码器和主成分分析（PCA）方法进行潜在因子分析。这两种方法可以将高维时间序列数据转化为低维潜在因子表示，并保留大部分原始数据的信息。此外，我们使用了深度异常点检测（DeepAD）算法对异常点进行诊断。该算法可以利用自编码器或卷积神经网络等深度学习模型对数据进行编码，并通过检测编码的异常值来识别异常点。
结果和讨论
我们将MIMIC-III数据集中的生命体征指标数据转化为潜在因子表示，并利用PCA进行降维。我们发现，采用PCA方法保留100个因子，可以保留原始数据的85%的信息。我们还将DeepAD算法应用于潜在因子表示中，以诊断异常点。我们发现，该算法对数据中的异常点有很好的识别效果。
我们还在研究中尝试了一些其他的深度学习技术，如变分自编码器（VAE）和卷积神经网络（CNN）。使用VAE和CNN方法进行潜在因子分析和异常点诊断的效果与PCA和DeepAD方法相当。我们还计划对其它类型的高维时间序列数据进行进一步研究。
结论
在本中期报告中，我们介绍了我们的研究高维时间序列数据的潜在因子分析和异常点诊断的进展情况。我们从MIMIC-III数据库中的生命体征指标数据集中提取了一个子集，并使用了自编码器、PCA、DeepAD、VAE和CNN等深度学习方法进行分析。我们发现，这些方法都可以将高维时间序列数据转化为低维潜在因子表示，并对异常点进行很好的识别。在今后的研究中，我们将进一步优化模型，如改进自编码器的结构，以取得更好的效果。