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基于极值理论的非线性时间序列异常点诊断的中期报告
本次中期报告针对基于极值理论的非线性时间序列异常点诊断进行了初步的研究和分析。
首先，我们对极值理论进行了深入的了解和学习。极值理论认为，在非线性时间序列中，极大值和极小值的出现可视为信号面临的“极端情况”，这些情况与参量变化的快速变化、不确定性、噪声和突发事件等因素密切相关。因此，极值分析可以作为一种有效的异常点检测方法。
其次，我们将极值理论应用于时间序列数据的异常点检测中。具体而言，我们通过提取时间序列数据的极大值和极小值，再通过一定的统计方法分析这些极值的分布密度，来判断数据是否存在异常点。我们探究了两种不同的极值统计方法：基于分位数的方法和基于LOESS技术的方法。实验结果显示，基于LOESS技术的方法比基于分位数的方法具有更好的表现。
最后，我们还分析了基于极值理论的非线性时间序列异常点诊断的应用场景和潜在限制。我们认为，该方法适用于具有周期性、具有突发事件和不确定性的时间序列数据，但对于时间序列数据的平稳性要求较高。
在接下来的研究中，我们将进一步探究基于极值理论的非线性时间序列异常点诊断方法的优化和改进。