完整版初一数学下册实数测试题含答案-二培优试卷.doc

一、选择题
1．一列数，，，……，其中=﹣1，=，=，……，=，则×××…×=（）
A．1 B．-1 C．2017 D．-2017
2．定义一种新运算“*”，即，例如．则的值为（）
A．12 B．24 C．27 D．30
3．如图，数轴上点表示的数可能是（）

A． B． C． D．
4．已知T1=，T2=，T3=，，Tn=，其中为正整数．设Sn=T1+T2+T3++Tn，则S2021值是（）
A． B． C． D．
5．估算的值应在（）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
6．如图，A、B、C、D是数轴上的四个点，其中最适合表示的点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D
7．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（）

A． B． C． D．
8．在求的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：……①
然后在①式的两边都乘以6，得：……②
②-①得，即，所以.
得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出的值?你的答案是
A． B． C． D．
9．有一个数阵排列如下：

则第行从左至右第个数为（）
A． B． C． D．
10．已知(取的末位数字)，(取的末位数字)，(取的末位数字)，…，则的值为（）
A．4036 B．4038 C．4042 D．4044
二、填空题
11．对于正数x规定，例如：，则f(2020)＋f(2019)＋……＋f(2)＋f(1)＋＝___________
12．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．

13．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x，则x的值是_____．
14．已知an＝(n＝1，2，3，…)，记b1＝2(1－a1)，b2＝2(1－a1)(1－a2)，…，bn＝2(1－a1)(1－a2)…(1－an)，则通过计算推测出表达式bn＝________(用含n的代数式表示)．
15．已知与互为相反数，则的值是____．
16．定义：如果将一个正整数写在每一个正整数的右边，所得到的新的正整数能被整除，则这个正整数称为“魔术数”．例如：将2写在1的右边得到12，写在2的右边得到22，……，所得到的新的正整数的个位数字均为2，即为偶数，由于偶数能被2整除，所以2是“魔术数”．根据定义，在正整数3，4，5中，“魔术数”为____________；若“魔术数”是一个两位数，我们可设这个两位数的“魔术数”为，将这个数写在正整数的右边，得到的新的正整数可表示为，请你找出所有的两位数中的“魔术数”是_____________．
17．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是_____．若点B表示，则点B在点A的______边（填“左”或“右”）．

18．已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…依此类推，那么的值是______．
19．定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则2@6=____．
20．对任意两个实数a，b定义新运算：a⊕b=，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么（⊕2）⊕3=___．
三、解答题
21．若一个四位数t的前两位数字相同且各位数字均不为0，则称这个数为“前介数”；若把这个数的个位数字放到前三位数字组成的数的前面组成一个新的四位数，则称这个新的四位数为“中介数”；记一个“前介数”t与它的“中介数”的差为P（t）．例如，5536前两位数字相同，所以5536为“前介数”；则6553就为它的“中介数”，P（5536）＝5536﹣6553＝-1017．
（1）P（2215）＝，P（6655）＝．
（2）求证：任意一个“前介数”t，P（t）一定能被9整除．
（3）若一个千位数字为2的“前介数”t能被6整除，它的“中介数”能被2整除，请求出满足条件的P（t）的最大值．
22．阅读材料，回答问题：
（1）对于任意实数x，符号表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，就是x，当x不是整数时，是点x左侧的第一个整数点，如，，，，则________，________．
（2）2015年11月24日，杭州地铁1号线下沙延伸段开通运营，极大的方便了下沙江滨居住区居民的出行，杭州地铁收费采用里程分段计价，起步价为2元/人次，最高价为8元/人次，不足1元按1元计算，具体权费标准如下：
里程范围4公里以内（含4公