（完整版）初一数学下册实数试卷-数学培优试卷.doc

一、选择题
1．已知表示取三个数中最小的那个数．例如：当时，，当时，则的值为（）
A． B． C． D．
2．定义一种新运算“*”，即，例如．则的值为（）
A．12 B．24 C．27 D．30
3．若，|y|＝7，且，则x+y的值为（）
A．﹣4或10 B．﹣4或﹣10 C．4或10 D．4或﹣10
4．若，，则所有可能的值为（）
A．8 B．8或2 C．8或 D．或
5．下列说法中，错误的有（）
①符号相反的数与为相反数；
②当时，；
③如果，那么；
④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；
⑤数轴上的点不都表示有理数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为（）

A．3 B．-3 C．±3 D．±9
7．有下列四种说法：
①数轴上有无数多个表示无理数的点；
②带根号的数不一定是无理数；
③平方根等于它本身的数为0和1；
④没有最大的正整数，但有最小的正整数；
其中正确的个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+p=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最大的一个是（）

A．p B．q C．m D．n
9．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）

A． B． C． D．
10．已知(取的末位数字)，(取的末位数字)，(取的末位数字)，…，则的值为（）
A．4036 B．4038 C．4042 D．4044
二、填空题
11．将按下列方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，则（20，9）表示的数的相反数是___

12．若（a﹣1）2与互为相反数，则a2018+b2019＝_____．
13．对于这样的等式：若（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5的值为_____．
14．若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝_____．
15．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是_____．
16．按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，，按此规律排列下去，这列数中第个数及第个数（为正整数）分别是__________．
17．若+（y+1）2＝0，则（x+y）3＝_____．
18．对两数a，b规定一种新运算：，例如：，若不论取何值时，总有，则=______．
19．定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则2@6=____．
20．对任意两个实数a，b定义新运算：a⊕b=，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么（⊕2）⊕3=___．
三、解答题
21．在已有运算的基础上定义一种新运算：，的运算级别高于加减乘除运算，即的运算顺序要优先于运算，试根据条件回答下列问题．
（1）计算：；
（2）若，则；
（3）在数轴上，数的位置如下图所示，试化简：；

（4）如图所示，在数轴上，点分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点向正方向运动，点向负方向运动，秒后点分别运动到表示数和的点所在的位置，当时，求的值．

22．阅读下列解题过程：
为了求的值，可设，则，所以得，所以；
仿照以上方法计算：
（1）.
（2）计算：
（3）计算：
23．阅读材料，解答问题：如果一个四位自然数，十位数字是千位数字的2倍与百位数字的差，个位数字是千位数字的2倍与百位数字的和，则我们称这个四位数“依赖数”，例如，自然数2135，其中3＝2×2﹣1，5＝2×2+1，所以2135是“依赖数”．
（1）请直接写出最小的四位依赖数；
（2）若四位依赖数的后三位表示的数减去百位数字的3倍得到的结果除以7余3，这样的数叫做“特色数”，求所有特色数．
（3）已知一个大于1的正整数m可以分解成m＝pq+n4的形式（p≤q，n≤b，p，q，n均为正整数），在m的所有表示结果中，当nq﹣np取得最小时，称“m＝pq+n4”是m的“最小分解”，此时规定：F（m）＝，例：20＝1×4+24＝2×2+24＝1×19+14，因为1×19﹣1×1＞2×4﹣2×1＞2×2﹣2×2，所以F（20）＝＝1，求所有“特色数”的F（m）的最大值．
24．阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,而＜2于是可用来表示的小数部分.请解答下列问题：
(1)的整数部分是_______，小数部分是_________；
(2)如果的小数部分为的整数部分为求的值；
(3)已知:其中是整数,且求的平