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约束Minimax问题一个新的超线性收敛模松弛SQP算法的中期报告
这是一个关于约束Minimax问题一个新的超线性收敛模松弛SQP算法的中期报告，以下为报告内容：
1.研究背景及目的
Minimax问题是优化问题中的一个重要分支，其研究对象是在一定的限制条件下最小化一个多元函数的最大值。在实际应用中，Minimax问题经常出现在游戏理论、干扰极小设计、信号处理等领域中，因此其求解方法的研究和改进具有极其重要的意义。
针对Minimax问题的求解方法多种多样，其中，SQP算法是一种常用的优化方法。然而，由于Minimax问题的特殊性质，SQP算法在实际应用中可能存在问题，例如收敛速度慢或无法保证收敛到全局最优解等。因此，本文旨在提出一个新的超线性收敛模松弛SQP算法，解决Minimax问题求解过程中存在的困难。
2.研究内容
本文提出的超线性收敛模松弛SQP算法主要解决以下几个问题：
1）优化模型的建立
针对Minimax问题，本文建立了一个相应的优化模型，通过引入等式约束和松弛变量，将Minimax问题转化为约束优化问题。
2）超线性收敛性的保证
本文提出了一种使SQP算法在Minimax问题上具有超线性收敛性的方法，即建立启发式更新规则，通过对目标函数和约束条件的更新，使算法能够快速收敛到全局最优解。
3）松弛变量的设计与更新
在约束优化问题中，松弛变量的设计和更新是很重要的步骤。本文提出了一种新的松弛变量设计方法，并建立了相应的更新规则，以提高算法的求解效率和精度。
3.研究进展及成果
目前，我们已经完成了本文提出的超线性收敛模松弛SQP算法的初步实现，并通过实验验证了其可行性和有效性。具体来说，我们在Minimax问题上进行了测试，并将本文提出的算法与传统的SQP算法进行了对比，结果表明本文提出的算法收敛速度更快，求解精度更高，并且可以收敛到全局最优解。
4.下一步计划
下一步，我们将继续改进和优化本文提出的算法，以进一步提高其求解效率和精度。具体来说，我们计划增加一些启发式规则，提高算法的全局搜索能力，并尝试将算法应用于更广泛的问题中，如干扰极小设计等。
5.结论
本文提出了一个新的超线性收敛模松弛SQP算法，用于解决Minimax问题。实验证明，本文提出的算法能够有效地提高算法的求解速度和精度，并且在实际应用中具有广泛的应用前景。