高中物理必修2探究功与物体速度变化的关系 教材分析.doc

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探究功与物体速度变化的关系教材分析
（一）探究思路

图5－6－1探究力对物体做的功与物体速度的关系
如图5－6－1，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行.当我们用2条、3条……同样的橡皮筋进行第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致.那么，第2次、第3次……实验中橡皮筋对小车做的功就是第一次的2倍、3倍……如果把第一次实验时橡皮筋的功记为W，以后各次的功就是2W、3W……
由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出.这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据.
以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，以第一次实验时的功W为单位，作出W－v曲线，即功—速度曲线.分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系.
1.实验仪器
（1）小车（前面带小钩）（2）100g~200g砝码（3）长木板，两侧适当的对称位置钉两个铁钉（4）打点计时器及纸带（5）学生电源及导线（使用电火花打点计时器时不用学生电源）（6）5~6条等长的橡皮筋
2.实验操作
3.实验注意事项
（1）怎样准备橡皮筋？
市售的橡皮筋规格不满足实验要求，而且用至4根以上时弹力过大，使打出的纸带点数过少，以致找不出小车不受力匀速运动时所打出的点，可以选择服装中使用的多股橡皮筋的松紧带，外形有带状和圆柱状.
（2）在长木板上，小车、铁钉、打点计时器的位置应调整适当，以保证打出纸带上的点便于处理求出小车运动的速度.
（3）小车的质量较小，当用多条橡皮筋时，小车运动速度过大，可能使打出的纸带上的点数少，难以选到合适的点计算小车的速度，可在小车上加100g~200g砝码.
（4）实验时可以用6根橡皮筋，打出6条纸带，连同O点可以有7个点，在描绘曲线时比较容易判断曲线的性质.
（5）平衡摩擦力时，可使木板略微倾斜，作为补偿.
（6）纸带上的点并不都是均匀的，应该选用点迹均匀的部分来确定小车的速度.
（二）数据的处理
如果作出的功—速度曲线是一条直线，表明橡皮筋做的功与小车获得的速度的关系是正比例关系，即W∝v；如果不是直线，就可能是W∝v2、W∝v3，甚至W∝……到底是哪一种关系？根据测出的速度分别按
W∝v2、W∝v3、W∝……算出相应的功的值，实际测得的速度与哪一种最接近，它们之间就具有哪一种关系.
不过，这样做既麻烦又不直观.最好按下面的方法处理.
先对测量数据进行估计，或者作出W－v草图，大致判断两个量可能是什么关系.如果认为很可能是W∝v2，就对每一个速度值算出它的二次方，然后以W为纵坐标，v2为横坐标作图（不是以v为横坐标!）.如果这样作出的图象是一条直线，说明两者关系真的是W∝v2……
利用数表软件进行数据处理
借助常用的数表软件，可以迅速准确地根据表中的数据作出W－v图象，甚至能够写出图象所代表的公式.下面以Excel为例作简要说明.
在Excel工作簿的某一行的单元格中依次输入几次测量的速度值，在相邻的一行输入对应的功.用鼠标选中这些数据后，按照“图表向导”的提示就能一步步地得到所画的图象.
要注意的是，操作过程中会出现“添加趋势线”对话框，其中的“类型”标签中有几种可选择的函数.我们这个实验的数据明显地不分布在一条直线上，所以应该逐次尝试二次函数、三次函数等类型.
（三）实验实例（电火花计时器）
说明：小车质量为300g，使用的橡皮筋1根至6根，每次增加1根.小车受力的位移即橡皮筋被拉伸的长度为19cm.
功与速度的关系图象
v/m·s－10.000.801.101.281.531.761.89W/J0.001.002.003.004.005.006.00
功与速度平方的关系图象
v2/m2·s－20.000.641.211.642.343.103.57W/J0.01.02.03.04.05.06.0
（四）得出结论
W∝v2
即力对物体做的功与物体速度的平方成正比.