高中数学 函数的表示法（2）教案人教版必修1A.doc

用心爱心专心

课题§1.2.2函数的表示法（2）
三
维
教
学
目
标知识与
能力1．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；（ABC）
2．理解分段函数的解析式。（AB）过程与
方法通过丰富的实例使学生建立起函数概念的背景，体会分段函数是描述变量之间关系的重要数学模型。（AB）情感、
态度、
价值观学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题。（ABC）教
学
内
容
分
析教学
重点分段函数的表示方法
教学
难点分段函数的表示及其图象．
教学流程与教学内容一、复习回顾：
1．函数的三种表示方法：
2．实际问题要注意定义域。
二、新课讲解：
1．例题讲解：
例3．画出函数y=|x|．(AB)
解：（略）
巩固练习：课本P26练习第3题
拓展练习：
任意画一个函数y=f(x)的图象，然后作出y=|f(x)|和y=f(|x|)的图象，并尝试简要说明三者（图象）之间的关系．
课本P26练习第3题
例4．某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：
（1）乘坐汽车5公里以内，票价2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）．
已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）设20个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．
分析：本例是一个实际问题，有具体的实际意义．根据实际情况公共汽车到站才能停车，所以行车里程只能取整数值．
解：设票价为y元，里程为x公里，同根据题意，
如果某空调汽车运行路线中设20个汽车站（包括起点站和终点站），那么汽车行驶的里程约为19公里，所以自变量x的取值范围是{x∈N*|x≤19}．
由空调汽车票价制定的规定，可得到以下函数解析式：
()
根据这个函数解析式，可画出函数图象，如下图所示：

注意：
eq\o\ac(○,1)本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义；
eq\o\ac(○,2)本题可否用列表法表示函数，如果可以，应怎样列表？
实践与拓展：
请你设计一张乘车价目表，让售票员和乘客非常容易地知道任意两站之间的票价．（可以实地考查一下某公交车线路）
说明：象上面两例中的函数，称为分段函数．
注意：分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．
三、归纳小结，强化思想
理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数，注意分段函数的表示方法及其图象的画法．
课学
后习课本P27习题1．2（A组）第9题（B组）第3题
教反
学思
加强分段函数的理解和训练。