高中数学 函数的表示法（2）教案人教版必修1A.doc

用心爱心专心课题§1.2.2函数的表示法（2）三维教学目标知识与能力1．通过具体实例了解简单的分段函数并能简单应用；（ABC）2．理解分段函数的解析式。（AB）过程与方法通过丰富的实例使学生建立起函数概念的背景体会分段函数是描述变量之间关系的重要数学模型。（AB）情感、态度、价值观学习函数的表示不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题。（ABC）教学内容分析教学重点分段函数的表示方法教学难点分段函数的表示及其图象．教学流程与教学内容一、复习回顾：1．函数的三种表示方法：2．实际问题要注意定义域。二、新课讲解：1．例题讲解：例3．画出函数y=|x|．(AB)解：（略）巩固练习：课本P26练习第3题拓展练习：任意画一个函数y=f(x)的图象然后作出y=|f(x)|和y=f(|x|)的图象并尝试简要说明三者（图象）之间的关系．课本P26练习第3题例4．某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）乘坐汽车5公里以内票价2元；（2）5公里以上每增加5公里票价增加1元（不足5公里按5公里计算）．已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里如果沿途（包括起点站和终点站）设20个汽车站请根据题意写出票价与里程之间的函数解析式并画出函数的图象．分析：本例是一个实际问题有具体的实际意义．根据实际情况公共汽车到站才能停车所以行车里程只能取整数值．解：设票价为y元里程为x公里同根据题意如果某空调汽车运行路线中设20个汽车站（包括起点站和终点站）那么汽车行驶的里程约为19公里所以自变量x的取值范围是{x∈N*|x≤19}．由空调汽车票价制定的规定可得到以下函数解析式：()根据这个函数解析式可画出函数图象如下图所示：注意：eq\o\ac(○1)本例具有实际背景所以解题时应考虑其实际意义；eq\o\ac(○2)本题可否用列表法表示函数如果可以应怎样列表？实践与拓展：请你设计一张乘车价目表让售票员和乘客非常容易地知道任意两站之间的票价．（可以实地考查一下某公交车线路）说明：象上面两例中的函数称为分段函数．注意：分段函数的解析式不能写成几个不同的方程而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来并分别注明各部分的自变量的取值情况．三、归纳小结强化思想理解函数的三种表示方法在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数注意分段函数的表示方法及其图象的画法．课学后习课本P27习题1．2（A组）第9题（B组）第3题教反学思加强分段函数的理解和训练。