安徽工业大学附属中学高中数学 2.doc

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课题：指数函数及其性质（二）
课型：新授课
教学目标：
熟练掌握指数函数概念、图象、性质；掌握指数形式的函数定义域、值域，判断其单调性；培养学生数学应用意识
教学重点：掌握指数函数的性质及应用．
教学难点：理解指数函数的简单应用模型．
教学过程：
一、复习准备：
1.提问：指数函数的定义？底数a可否为负值？为什么？为什么不取a=1？指数函数的图象是2.在同一坐标系中，作出函数图象的草图：，，，,,
3.提问：指数函数具有哪些性质？
二、讲授新课：
1.教学指数函数的应用模型：
①出示例1：我国人口问题非常突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口．因此，中国的人口问题是公认的社会问题．2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%．为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策．
(Ⅰ)按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？
(Ⅱ)从2000年起到2020年我国的人口将达到多少？
（师生共同读题摘要→讨论方法→师生共练→小结：从特殊到一般的归纳法）
②练习：2005年某镇工业总产值为100亿，计划今后每年平均增长率为8%,经过x年后的总产值为原来的多少倍？→变式：多少年后产值能达到120亿？
③小结指数函数增长模型：原有量N，平均最长率p，则经过时间x后的总量y=？→一般形式：
2.教学指数形式的函数定义域、值域：
①讨论：在[m，n]上，值域？
②出示例1.求下列函数的定义域、值域：;;.
讨论方法→师生共练→小结：方法（单调法、基本函数法、图象法、观察法）
②出示例2.求函数的定义域和值域.
讨论：求定义域如何列式？求值域先从那里开始研究？

3、例题讲解

例1求函数的定义域和值域，并讨论函数的单调性、奇偶性.

例2（P57例8）截止到1999年底，我们人口哟13亿，如果今后，能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？

例3、已知函数，求这个函数的值域

三、巩固练习：
1、P58、3

2、一片树林中现有木材30000m3，如果每年增长5%，经过x年树林中有木材ym3，写出x，y间的函数关系式，并利用图象求约经过多少年，木材可以增加到40000m3

3.比较下列各组数的大小：；.

Y=

四、小结
本节课研究了指数函数性质的应用，关键是要记住＞1或0＜＜时的图象，在此基础上研究其性质.本节课还涉及到指数型函数的应用，形如（a＞0且≠1）.
五、作业
P59、9
设其中＞0，≠1，确定为何值时，有：
①②＞

后记：