安徽工业大学附属中学高中数学 2.doc

-2-课题:§2.2等差数列授课类型：新授课（第２课时）●教学目标知识与技能：明确等差中项的概念；进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式能通过通项公式与图像认识等差数列的性质能用图像与通项公式的关系解决某些问题。过程与方法：通过等差数列的图像的应用进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过等差数列通项公式的运用渗透方程思想。情感态度与价值观：通过对等差数列的研究使学生明确等差数列与一般数列的内在联系从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点。●教学重点等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用●教学难点灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题●教学过程Ⅰ.课题导入首先回忆一下上节课所学主要内容：1．等差数列：一般地如果一个数列从第二项起每一项与它前一项的差等于同一个常数即－=d（n≥2n∈N）这个数列就叫做等差数列这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）2．等差数列的通项公式：(或=pn+q(p、q是常数))3．有几种方法可以计算公差d①d=－②d=③d=Ⅱ.讲授新课问题：如果在与中间插入一个数A使A成等差数列数列那么A应满足什么条件？由定义得A-=-A即：反之若则A-=-A由此可可得：成等差数列[补充例题]例在等差数列{}中若+=9=7求.分析：要求一个数列的某项通常情况下是先求其通项公式而要求通项公式必须知道这个数列中的至少一项和公差或者知道这个数列的任意两项（知道任意两项就知道公差）本题中只已知一项和另一个双项关系式想到从这双项关系式入手……解：∵{an}是等差数列∴+=+=9=9－=9－7=2∴d=－=7－2=5∴=+(9－4)d=7+5*5=32∴=2=32[范例讲解]课本P44的例2解略课本P45练习5已知数列{}是等差数列（1）是否成立？呢？为什么？（2）是否成立？据此你能得到什么结论？（3）是否成立？？你又能得到什么结论？结论：（性质）在等差数列中若m+n=p+q则即m+n=p+q(mnpq∈N)但通常①由推不出m+n=p+q②探究：等差数列与一次函数的关系Ⅲ.课堂练习1.在等差数列中已知求首项与公差2.在等差数列中若求Ⅳ.课时小结节课学习了以下内容：1．成等差数列2．在等差数列中m+n=p+q(mnpq∈N)Ⅴ.课后作业课本P46第4、5题●板书设计●授后记