数学苏教版选修2-3 计数应用题.doc

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计数应用题
知识与技能：掌握组合数公式，组合数性质，运用组合数公式组合数性质进行运算。
过程与方法：能运用组合概念分析简单的实际实际问题，提高分析问题的能力。
情感、态度与价值观：利用排列组合知识，以及两个基本原理解决较综合的计数应用题。
教学重难点:运用排列组合以及两个计数原理解决简单的实际问题
运用直接方法或间接方法和排列组合以及两个计数原理解决简单的实际问题。
教具准备：与教材内容相关的资料。
教学设想：运用直接方法或间接方法和排列组合以及两个计数原理解决简单的实际问题。
教学过程：学生探究过程：（完成如下表格）
名称内容分类原理分步原理定义

相同点不同点名称排列组合定义种数符号计算
公式关系性质，
例题
例1：高二（1）班有30名男生，20名女生，从50名学生中选3名男生，2名女生分别担任班长，副班长，学习委员，文娱委员，文娱委员，体育委员，共有多少种不同的选法？
例2：2名女生，4名男生排成一排。
（1）2名女生相邻的不同排法共有多少种？
（2）2名女生不相邻的不同排法共有多少种？
（3）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）的不同排法共有多少种？
从0，1，2…………9这10个数字中选出5个不同的数字组成五位数，其中大于13000的有多少个？
教学反思：
1注意区别“恰好”与“至少”
从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的手套的不同取法共有多少种
2特殊元素（或位置）优先安排
将5列车停在5条不同的轨道上，其中a列车不停在第一轨道上，b列车不停在第二轨道上，那么不同的停放方法有种
3“相邻”用“捆绑”，“不邻”就“插空”
七人排成一排，甲、乙两人必须相邻，且甲、乙都不与丙相邻，则不同的排法有多少种
4、混合问题，先“组”后“排”
对某种产品的6件不同的正品和4件不同的次品,一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第5次测试时全部发现,则这样的测试方法有种可能？
5、分清排列、组合、等分的算法区别
(1)今有10件不同奖品,从中选6件分给甲一件,乙二件和丙三件,有多少种分法?
(2)今有10件不同奖品,从中选6件分给三人,其中1人一件1人二件1人三件,有多少种分法?
(3)今有10件不同奖品,从中选6件分成三份,每份2件,有多少种分法?
6、分类组合,隔板处理
从6个学校中选出30名学生参加数学竞赛,每校至少有1人,这样有几种选法?