12带电粒子在电场中运动（一）.doc

新课程导学练

八、带电粒子在电场中的运动（一）
［要点导学］
在前面学习的基础上，本节学习处理带电粒子在电场中运动的问题。
1．微观带电粒子如电子、质子、离子、α粒子等除有说明或有明确暗示外，处理问题时均不计重力；而带电的液滴、小球等除有说明或有明确暗示外，处理问题时均应考虑重力。
2．带电粒子沿电场线方向进入匀强电场后，由于电场力方向与粒子的运动方向在，且电场力是恒力，所以带电粒子只能做。分析此类问题时，一般有两条途径：（1）用牛顿运动定律和运动学公式（一般是在匀强电场中）；（2）用动能定理（在非匀强电场中上述方法是最佳选择）。
［范例精析］

例2一个电子以4.0×107m/s的初速度沿电场线方向射入电场强度为2.5×104N/C的匀强电场中，问：这个电子在电场中能前进多远？用的时间是多少？这段距离上的电势差是多少？
解析电子在电场中作匀变速直线运动，由牛顿第二定律得电子的加速度
a=eE/m①
电子在电场中前进的时间t=υ0/a②
电子在电场中前进的距离s=at2/2③
υ0
．
A
B
图1-8-1
由①②③解得s=0.182m，t=9.1×10-9s
这段距离上的电势差U=Es=4.55×103V。
拓展请用动能定理重解一下。
例3如图1-8-1所示，水平放置的A、B两平行板相距h，
上板A带正电，现有质量为m、带电量为+q的小球在B板下方
距离B板为H处，以初速υ0竖直向上从B板小孔进入板间电场，
欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差为多少？
解析对小球运动的全过程根据动能定理列式
-mg(H+h)-qUAB=0-mυ02/2
UAB=m[υ02-2g(H+h)]/(2q)
AB
．．
图1-8-2
拓展试用牛顿运动定律和运动学公式重解一下．
例4如图1-8-2所示，在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放，到达B点时，它们的速度大小之比是多少？
解析质子和α粒子都带正电，从A点释放后都将受电场力作用加速运动到B点．设A、B两点间的电势差为U由动能定理
对质子：mHυH2/2=qHU
对α粒子：mαυα2/2=qαU
所以，
拓展点电荷＋Q的电场是非匀强电场，带电粒子在A、B间的运动不是匀加速运动，不可能直接通过力和加速度的途径求解该题。注意到电场力做功WAB=qUAB这一关系对匀强电场和非匀强电场都适用后，可直接从能量的观点入手由动能定理来求解该题。试问质子和α粒子在A、B间任一点处的加速度之比是多少？
图1-8-3
［能力训练］
1.如图1-8-3所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变，则( )
A.当增大两板间距离时，v也增大
B.当减小两板间距离时，v增大
C.当改变两板间距离时，v不变
D.当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大
图1-8-4
2.如图1-8-4所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U.一质量为m(不计重力)、电荷量为-q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，此后穿过等势面N的速率应是( )
A. B.C. D.
3.在如图1-8-5所示的装置中，B和A两板间的电压为U，C和D两板间电压为2U从F处释放出一个无初速度的电子，电荷量为e.关于电子的运动，下列描述中哪些是正确的( )
图1-8-5
A.电子到达B板时的动能是eUB.电子从B板到达C板时动能不变
C.电子到达D板时动能是3eUD.电子将在A板和D板之间往复运动
4.如图1-8-6甲所示，在两极板a、b之间有一静止的电子，当在a、b之间加上如图1-8-6乙所示的变化电压时(开始时a板带正电)，电子的运动情况是(不计重力，板间距离足够大)（）
A.电子一直向a板运动
图1-8-6
B.电子一直向b板运动
C.电子在两板间做周期性往返运动
D.电子先向a板运动，再返回一直向b板运动
图1-8-7
5.如图1-8-7所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N.今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回若保持两极板间的电压不变，则( )
A.把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
B.把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C.把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
D.把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
图1-8-8
6.如图1-8-8所示，带正电荷量q，质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且qE≤mg，以下判断中正确的是( )
A.物体将沿斜面