带电粒子在电场中运动专题一.doc

带电粒子在电场中运动专题
制作人姜红兵2012年4月18日
主要策略在复习本专题时，应“抓住两条主线、明确一类运动、运用两种方法”解决有关问题。两条主线是指有关电场力的性质的物理量——电场强度和能的性质的物理量——电势和电势能；一类运动是指类平抛运动；两种方法是指动力学方法和功能关系
运动学观点
指用匀变速运动的公式来解决实际问题，一般有两种情况：
(1)带电粒子初速度方向与电场线共线，则粒子做匀变速直线运动；
(2)带电粒子的初速度方向垂直电场线，则粒子做匀变速曲线运动(类平抛运动)
功能观点
首先对带电体受力分析，再分析运动形式，然后再根据具体情况选用公式计算。
(1)若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初、末状态及运动过程中的动能的增量。
(2)若选用能量守恒定律，则要分清带电体在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加的，哪些能量是减少的。
专题一带电粒子在电场中的直线运动
例1：如图，a、b为竖直方向上的一条电场线的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法正确的是（）·
·
a
b

A带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的
B从a到b电场力做正功
C带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小
Da点的电场强度比b点的电场强度大

例2：如图，A、B、C、D为四块竖直放置的平行金属板，板上各有一个小孔a、b、c、d，且位于同一水平直线上，将电子从a孔由静止释放，求
电子到达b孔的动能。
电子在b、c间的运动情况。
电子能否到达d孔，若能到达，则动能多大。
若将C、D板距离减为原来的一半，电子能否到达d孔。
电子在板间的运动情况。

例3：如图所示，A、B为平行金属板，两板的中央各有一个小孔M和N，K闭合时，今有一带电质点，自A板上方相距为h的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，K到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则：()
A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回
B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔，继续下落

例4：如图所示，一个带电荷量为＋Q的点电荷甲固定在绝缘平面上的O点；另一个带电荷量为－q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲滑行运动，运动到B点静止．已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A、B间的距离为s．下列说法正确的是()
A．O、B间的距离为eq\r(\f(kQq,μmg))
B．点电荷乙从A运动到B的运动过程中，中间时刻的速度小于eq\f(v0,2)
C．点电荷乙从A运动到B的过程中，产生的内能为eq\f(1,2)mv02
D．在点电荷甲产生的电场中，A、B两点间的电势差UAB＝eq\f(m(v02－2μgs),2q)

例5：反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103N/C，方向如图所示，带电微粒质量m＝1.0×10－20kg，带电量q＝－1.0×10－9C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求：
(1)B点距虚线MN的距离d2；
(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t。

例6：如图所示，虚线MN下方存在竖直向上的匀强电场，场强大小E＝2×103V/m，电场区域上方有一竖直放置长为L＝0.5m的轻质绝缘细杆，细杆的上下两端分别固定一个带电小球A、B，它们的质量均为m＝0.01kg，A球带正电，电荷量为q1＝2.5×10－4C；B球带负电，电荷量为q2＝5×10－5C，B球到MN的距离h＝0.05m。现将轻杆由静止释放(g取10m/s2)，求：
(1)B球进入匀强电场、A球未进入匀强电场过程B球的加速度大小；
(2)小球从开始运动到A球刚进入匀强电场过程的时间；
(3)B球向下运动离MN的最大距离。

例7：如图（a）所示，两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图（b）所示.将一质量m=2.0×10-27kg,电量q=+1.6×10-19C的带电粒子从紧临B板处静止释放，不计重力.求：
（1）在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的