12带电粒子在电场中运动（一）.doc

新课程导学练47八、带电粒子在电场中的运动（一）［要点导学］在前面学习的基础上本节学习处理带电粒子在电场中运动的问题。1．微观带电粒子如电子、质子、离子、α粒子等除有说明或有明确暗示外处理问题时均不计重力；而带电的液滴、小球等除有说明或有明确暗示外处理问题时均应考虑重力。2．带电粒子沿电场线方向进入匀强电场后由于电场力方向与粒子的运动方向在且电场力是恒力所以带电粒子只能做。分析此类问题时一般有两条途径：（1）用牛顿运动定律和运动学公式（一般是在匀强电场中）；（2）用动能定理（在非匀强电场中上述方法是最佳选择）。［范例精析］例2一个电子以4.0×107m/s的初速度沿电场线方向射入电场强度为2.5×104N/C的匀强电场中问：这个电子在电场中能前进多远？用的时间是多少？这段距离上的电势差是多少？解析电子在电场中作匀变速直线运动由牛顿第二定律得电子的加速度a=eE/m①电子在电场中前进的时间t=υ0/a②电子在电场中前进的距离s=at2/2③υ0．AB图1-8-1由①②③解得s=0.182mt=9.1×10-9s这段距离上的电势差U=Es=4.55×103V。拓展请用动能定理重解一下。例3如图1-8-1所示水平放置的A、B两平行板相距h上板A带正电现有质量为m、带电量为+q的小球在B板下方距离B板为H处以初速υ0竖直向上从B板小孔进入板间电场欲使小球刚好打到A板A、B间电势差为多少？解析对小球运动的全过程根据动能定理列式-mg(H+h)-qUAB=0-mυ02/2UAB=m[υ02-2g(H+h)]/(2q)AB．．图1-8-2拓展试用牛顿运动定律和运动学公式重解一下．例4如图1-8-2所示在点电荷＋Q的电场中有A、B两点将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时它们的速度大小之比是多少？解析质子和α粒子都带正电从A点释放后都将受电场力作用加速运动到B点．设A、B两点间的电势差为U由动能定理对质子：mHυH2/2=qHU对α粒子：mαυα2/2=qαU所以拓展点电荷＋Q的电场是非匀强电场带电粒子在A、B间的运动不是匀加速运动不可能直接通过力和加速度的途径求解该题。注意到电场力做功WAB=qUAB这一关系对匀强电场和非匀强电场都适用后可直接从能量的观点入手由动能定理来求解该题。试问质子和α粒子在A、B间任一点处的加速度之比是多少？图1-8-3［能力训练］1.如图1-8-3所示电子由静止开始从A板向B板运动当到达B板时速度为v保持两板间电压不变则()A.当增大两板间距离时v也增大B.当减小两板间距离时v增大C.当改变两板间距离时v不变D.当增大两板间距离时电子在两板间运动的时间也增大图1-8-42.如图1-8-4所示M和N是匀强电场中的两个等势面相距为d电势差为U.一质量为m(不计重力)、电荷量为-q的粒子以速度v0通过等势面M射入两等势面之间此后穿过等势面N的速率应是()A.B.C.D.3.在如图1-8-5所示的装置中B和A两板间的电压为UC和D两板间电压为2U从F处释放出一个无初速度的电子电荷量为e.关于电子的运动下列描述中哪些是正确的()图1-8-5A.电子到达B板时的动能是eUB.电子从B板到达C板时动能不变C.电子到达D板时动能是3eUD.电子将在A板和D板之间往复运动4.如图1-8-6甲所示在两极板a、b之间有一静止的电子当在a、b之间加上如图1-8-6乙所示的变化电压时(开始时a板带正电)电子的运动情况是(不计重力板间距离足够大)（）A.电子一直向a板运动图1-8-6B.电子一直向b板运动C.电子在两板间做周期性往返运动D.电子先向a板运动再返回一直向b板运动图1-8-75.如图1-8-7所示A、B为平行金属板两板相距为d分别与电源两极相连两板的中央各有一小孔M和N.今有一带电质点自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)空气阻力忽略不计到达N孔时速度恰好为零然后沿原路返回若保持两极板间的电压不变则()A.把A板向上平移一小段距离质点自P点自由下落后仍能返回B.把A板向下平移一小段距离质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C.把B板向上平移一小段距离质点自P点自由下落后仍能返回D.把B板向下平移一小段距离质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落图1-8-86.如图1-8-8所示带正电荷量q质量为m的滑块沿固定