吉林省吉林市朝鲜族中学2014高中数学 3.doc

吉林省吉林市朝鲜族中学2014高中数学3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式（第1课时）学案（无答案）新人教A版必修4

学习目标1．在学习两角差的余弦公式的基础上，通过让学生探索、推导两角和与差的正弦、余弦、正切公式,了解它们之间的内在联系.
2．能应用公式解决比较简单的有关问题。学习重点两角和与差的正弦、余弦、正切公式的掌握及简单应用。学习难点用两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式。学习内容学法指导一．复习
1．＝
2．=
3．=
二．新知探究
问题1：在两角差的余弦公式中用代替，则
=.
问题2：由公式及诱导公式出发，你能将转化为余弦吗？
==

问题3：能否用替换问题2中的？你能推导出两角差的正弦公式吗？
=.

问题4：你能根据两角和的正弦、余弦公式推导出有关的正弦、余弦表示的展开式吗？
=.
问题5：在问题4的基础上，怎样将展开式的右端转换成用的正切表示的关系式呢？=.
=.

三．知识点
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
=.=.
=.=.
=.=.
四．典型例题
例1：利用和（差）角公式计算下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）.

例2：化简：（1）（2）

五．当堂练习：1.求下列各式的值。
（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

（7）
2.化简：（1）（2）(3)

3.已知是第四象限角，求，。

自主填写

注意：两角和与差的正切公式成立的条件

1的代换：

化为：一角一函