吉林省吉林市朝鲜族中学2014高中数学 1.doc

吉林省吉林市朝鲜族中学2014高中数学1.2.1任意角的三角函数（第1课时）学案（无答案）新人教A版必修4

学习目标1.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；
2.理解任意角的三角函数不同的定义方法；
3.已知角终边上一点，会求角的各三角函数值.学习重点任意角的正弦、余弦、正切的定义。学习难点任意角的三角函数不同的定义方法；已知角终边上一点，会求角的各三角函数值.学习内容学法指导一．知识点
1.单位圆的定义：在直角坐标系中,我们称以原点为圆心,以为半径的圆.
2.单位圆中三角函数的定义：
如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：
①叫做的正弦，记做，即。
②叫做的余弦，记做，即。
③叫做的正切，记做，即。
3.任意角的三角函数的定义：终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，则：
①叫做的正弦，记做，即。
②叫做的余弦，记做，即。
③叫做的正切，记做，即。
4.三角函数在各象限内的符号：

sincostan
5.诱导公式一:由三角函数的定义,可知,终边相同的角的同一三角函数的值.sin=,k∈Zcos=,k∈Ztan=,k∈Z
二．典型例题
例1：（1）已知角的终边经过点P(4,－3)，求sin、cos、的值；
（2）已知角的终边落在直线上，求sin、cos、的值；
（3）已知角的终边经过点P(3t,4t),，求sin、cos、的值；

例2：
（1）确定下列三角函数的符号：①②③

（2）若θ为第一象限角，则能确定为正值的是()
A．sineq\f(θ,2)B．coseq\f(θ,2)C．taneq\f(θ,2)D．cos2θ
例3：求下列三角函数的值。
①②③④⑤
三．练习：教2，4，5，6，7
角弧数

记忆法则：

三角函数定义的应用

三角函数符号的应用

诱导公式的应用