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实现“数学解题的五个境界”，培养学生的思维能力
2022版新课标提出，要培养学生的核心素养：即三会，会用数学的语言表达现实世界；会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界。那么，我们在数学教学中，如何让学生的这些核心素养在课堂中真正落地呢？
学习数学的目的，重在培养学生的数学思维，提高学生问题解决的能力。数学思维的重要性是不言而喻的。作为教师，在教学实践中如何来落实这些理念，真正让学生的数学思维得到有效培养和发展。
第一个境界：正确解题。这是学习数学最起码的要求，也是最低的一种境界。当学生能够将一道题按照正确的解题步骤和方法做对，这只是达到了一个最低的要求和标准，并没有实现上位的目标和要求。有的学生以为自己把题目做对了，或者做错后订正一下，自己知道错在哪里，怎么做就行了，没有必要对题目做更深次的分析和理解。其实这是对自己最低的要求，也是最基础的，对于提高自己是起不到作用的。
第二个境界：一题多解。要想让自己的理解力有所提升，就不能只限于将题做出来或者做对即可，而是要多思考，此题能不能用其他的方法再进行解决，还有没有比现在这种方法更好的解题思路。换一种解题思路会有怎样的结果呢？多问问自己，还可以怎样想，还可以怎样做？我们要养成良好的习惯，就不能满足于一种解题思路和做法。一道题目完成后想一想还有没有其他更好的方法，哪种方法更简单呢？养成善问、善思的好习惯，可以促进自己遇到问题进行深度思考。
第三个境界：一解多题。当我们用一种方法解答题目后，要想一想此方法能不能运用于其他题目的解决？把这种方法总结出来，多加以分析方法的好处在哪里？或者尝试改变其中某些条件和信息，从这道题目延伸出去，探究与此类题目相关的一类题目。这样将通过一道题目的解法延伸到同一类的题目，让学生触类旁通，由一道题引发一类题目。改变那种学死书的学习方法，真正做到活学活用。
第四个境界：发现规律。数学中发现规律是最常用的一种方法。当学生完成一道题目后，尝试总结其中蕴含的规律，可以很好得总结这种学习方法，并将其应用到其他知识的学习中。养成善于观察，善于总结，善于发现规律的好习惯，可以让学生积累更多的学习方法。要学会从解题中归纳规律，提高学习的效率。
第五个境界：自己编题。在旧版的教材中，根据不同的条件编题是很多的，但是新教材中却很少。为了让学生能够将所学知识活学活用，在解题后，不断变换信息，让学生提出不同的问题。当学生自己能够根据一些关键信息，编出不同的题目，这就是达到的最高境界。如果学生能够自己编出各类题目，并进行解决，这就是提升学生学习能力的很好机会。不是所有学生都能编出题目，但是我们可以在课堂上多向这方面努力，多给学生时间，多练习，以提升学生的能力。
如果我们在教学中始终践行数学解题的这五个境界，相信学生的数学学习兴趣和数学思维能力最终都会得到大幅提升，也会给我们的数学课堂带来一片生机与活力，让课堂充满智慧和灵动。