江苏省徐州市高一数学《函数的概念和图像 图像》导学案（3）.doc

章节与课题2.1函数的概念和图像（3）－图像课时安排1课时使用人使用日期或周次学习目标进一步理解函数的概念；
能通过描点法作出一些简单函数的图象；
渗透“数形结合”的数学思想；重点难点本节课的重点是能通过描点法作出一些简单函数的图象，通过图象加深对“输入”“输出”的理解，为学习函数性质作准备.一、自学准备与知识导学：阅读课本P27页思考并回答下列问题：
函数图像的概念：
二、学习交流与问题研讨：
㈠画函数图象
例1、试画出下列函数的图象：
（1）f(x)＝x＋1；
（2）f(x)＝x＋1，x∈Z,x∈[-1，2];
（3）f(x)＝(x－1)2＋1，x∈R；
（4）f(x)＝(x－1)2＋1，x∈[1，3)．

例2试画出下列函数的图象，并求值域。
f（x）＝（2）f（x）=(3)f(x)=1(4)f(x)=

思考：设函数y=f(x)的定义域为A，则集合P={(x,y)|y=f(x),x∈A}与Q={y|y=f(x),x
∈A}相等吗？
小结：
（1）函数的图象是由一系列点形成的点集，故函数的图象可以是一条完整的曲线，也可能是某条曲线的一部分，也可能是几段曲线组成，或是几个孤立的点；
（2）函数图象上每一点的纵坐标y＝f(x0)，即横坐标为x0时的相应函数值；
（3）每一个函数都有其相应的图象，但并不是每一个图象都能表示一个函数．

㈡函数图象应用
例3、教材P28，试画出函数f(x)=x2+1的图象，并根据图象回答下列问题
⑴比较f(-2),f(1),f(3)的大小；
⑵若0＜x1＜x2，试比较f(x1)与f(x2)的大小.
思考：⑴如果把“0＜x1＜x2”改为“x1＜x2＜0”，那么f(x1)与f(x2)哪个大？
⑵如果把“0＜x1＜x2”改为“|x1|＜|x2|”，那么f(x1)与f(x2)哪个大？

三、练习检测与拓展延伸]
1.试画图像求函数f(x)=x2-4x,x∈[1，5]的值域

2.教材练习1（3）(4)，3.

四、作业：
1.教材练习1⑵⑹、2（1）(3).
2.教材习题6.

五、课后反思或经验总结：
学生能够基本掌握二次函数部分图像和分式函数图像的画
法