广东省佛山市南海区罗村高级中学高一数学《1.doc

1.13集合的基本运算（二）
【考纲解读】：理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集，能用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算
一．学习目标
1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
2.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
二．课前预习：P8----10
三、学习过程
探究：设U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？

新知：全集、补集.
①全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作

②补集：已知集合U,集合AU，由U中所有不属于A的元素组成的集合，
叫作A相对于U的补集，记作：，读作：“A在U中补集”，

即.补集的Venn图表示如右：

试试：
（1）U={2,3,4}，A={4,3}，B=，则=，=；
（2）设U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则＝；
（3）设集合，则=；
（4）设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则＝.

反思：
（1）在解不等式时，一般把什么作为全集？在研究图形集合时，一般把什么作为全集？
（2）Q的补集如何表示？意为什么？

※典型例题
例1设U＝{x|x<13，且x∈N}，A＝{8的正约数}，B＝{12的正约数}，求、.

例2设U=R，A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|1<x<3}，求A∩B、A∪B、、.

变式：分别求、.

练1.已知全集I={小于10的正整数}，其子集A、B满足，，.求集合A、B.

练2.分别用集合A、B、C表示下图的阴影部分.

（1）；（2）；（3）；（4）.

反思：结合Venn图分析，如何得到性质：
（1），；
（2）.

学习小结
1.补集、全集的概念；补集、全集的符号.
2.集合运算的两种方法：数轴、Venn图.

课堂练习：
1.设全集U=R，集合，则=（）
A.1B.－1，1
C.D.
2.已知集合U=，，那么集合（）.
A.B.
C.D.
3.设全集,集合,
，则（）.
A．｛０｝ B．
C． D．
4.已知U={x∈N|x≤10}，A={小于11的质数}，则=.
5.定义A—B={x|x∈A，且xB}，若M={1,2,3,4,5}，N={2,4,8}，则N—M=.

课后作业
1..教材P12A组9，10，B组4

*2.已知全集I=，若，，求实数.

*3.已知全集U=R，集合A=，若，试用列举法表示集合A