广东省佛山市南海区罗村高级中学高一数学《1.doc

1.11集合的含义与表示
【考纲解读】：强调了集合在表述数学问题时的工具性作用，突出了“韦恩图”在表示集合之间的关系和运算中的作用
一．教学目标：
初步理解集合的含义，掌握常用数集的记法，体会集合中的元素与集合之间关系。
能选择自然语言、集合语言（列举法或描述法）表示集合。
理解集合中元素的三个特性；确定性、互异性、无序性。
二、教学重点与难点：
【重点】掌握常用数集的记法，选择适当的方法表示集合.
【难点】会选择适当语言描述不同的集合问题．
三、课前预习书本P2---5
四、教学过程
(一)、引入课题
在小学与初中，我们已经接触过一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，不等式x-8<3的解的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合（即圆），等等
以下7个实例中的共同特征是什么?
（1）1至20以内的所有质数；（2）我国古代的四大发明；
（3）所有的正方形；（4）到一个角的两边距离相等的所有的点；
（5）方程的所有实数根；（6）不等式的所有解；
（7）我校2011年9月入学的高一学生的全体

（二）、元素、集合定义：1、看了7个例子，归纳定义
1、一般地，我们把研究对象统称为_________，把一些元素组成的总体叫做__________.
2.集合中的元素是__________、__________、__________.
3、，就称这两个集合相等。
4、思考：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子。

（三）、集合与元素的关系:
1、如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作
如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作
2、、完成以下练习：设A为所有亚洲国家组成的集合，则：
（1）中国A，美国A，印度A，英国A
（2）若A=，则-1A；
（3）若B=，则3B
（4）若C=，则8C，9.1C。
3、集合的表示:集合常用大写字母表示，元素常用小写字母表示.

4、常用数集及其表示方法：
①非负整数集（自然数集），记作：________；②正整数集，记作：________；
③整数集，记作：________；④有理数集，记作________；⑤实数集，记作：________.
5、练一练：用符号“∈”或“”填空：
(1)3.14_______Q(2)π_______Q(3)0_______N
(4)0_______N+(5)-0.5_______Z(6)2_______R
（四）、集合的表示
1、叫列举法。
例1：用列举法表示下列集合：
(1)小于10的所有自然数组成的集合；

(2)方程的所有实数根组成的集合；

(3)由1~20以内的所有素数组成的集合.

2、叫描述法。
例2：试分别用列举法和描述法表示下列集合：
(1)方程的所有实数根组成的集合；

(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.

3、完成P5思考并完成P5练习2

五．课堂练习
1.下列关系中正确的是（）
A．B.C.D.
2.以下集合M与N中，是不同集合的是（）
A．B。
C．D．
3.对于集合，若，那么实数a的值是。
六、课堂小结：
1．集合的定义2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性
3．数集及有关符号4.集合的表示方法

七、作业：P11习题1.1A组1、2、3、4

八．达标练习：
1.下列各组对象中不能构成集合的是（）
A.罗村高中高一级所有女生B.2010年全国经济百强县
C.2011年全国五一劳动奖章的获得者D。美国NBA的篮球明星。
2．集合可用列举法表示为
.