广东省佛山市南海区罗村高级中学高一数学《1.doc

1.12集合间的基本关系
【考纲解读】：①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集②在具体情境中，了解全集与空集的含义。
教学目标:
1．知识与技能
(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用图表达集合间的关系.
重难点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念，属于关系与包含关系的区别．
课前预习：P6---7
教学过程
(—)探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：
与；
与；
与.

新知：子集、相等、真子集、空集的概念.
如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集，
记作：，
当集合A不包含于集合B时
记作.

B
A
Venn图.
.

③集合相等：若，则中的元素是一样的，因此

④真子集：若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集（propersubset），
记作：

⑤空集：不含有任何元素的集合称为空集，记作：.
并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.
试试：用适当的符号填空.
（1），；（2），R；
（3）N，QN；（4）.

反思：思考下列问题.
（1）符号“”与“”有什么区别？试举例说明.

（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论.

（3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？
①若；
②若.

※典型例题
例1写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.

变式：写出集合的所有真子集组成的集合.

例2判断下列集合间的关系：
（1）与；
（2）设集合A={0,1}，集合，则A与B的关系如何？

变式：若集合，，且满足，求实数的取值范围.

动手试试
练1.已知集合，B＝{1,2}，，用适当符号填空：
AB，AC，{2}C，2C.

练2.已知集合，，且满足，则实数的取值范围为.

练3学生做教材的练习第l～3题，

学习小结
1.子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn图图示；一些结论.
2.两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法.

课堂练习
1.下列结论正确的是（）.
A.AB.
C.D.
2.设，且，则实数a的取值范围为（）.
A.B.
C.D.
3.若，则（）.
A.B.
C.D.
4.满足的集合A有个.
5.设集合，，则它们之间的关系是，并用Venn图表示.