吉林省吉林市朝鲜族中学2014高中数学 1.doc

吉林省吉林市朝鲜族中学2014高中数学1.1.2弧度制（第2课时）学案（无答案）新人教A版必修4
学习目标1.熟练掌握角度与弧度的换算
2．掌握用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式．
3.培养运用弧度制解决具体的问题的意识和能力学习重点熟练掌握角度与弧度的换算及掌握用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式．学习难点推导扇形的面积公式学习内容学法指导一．复习
1.将下列弧度转化为角度：
（1）－=°；（2）=°；（3）=°；
2.将下列角度转化为弧度：
（1）15°=rad；（2）－105°=rad；（3）75°=rad；
3.若=3,则角在第象限
4.角在第二象限,用弧度表示它的范围
5.如图，用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合（不包括边界）．

正实数
零
负实数
正角
零角
负角
二．知识点
1.弧度数表示弧长与半径的比,是一个实数,
这样在角集合与实数集之间就建立了一个
关系.
2.弧长公式：
3.扇形面积公式：=．

三．典型例题
例1：已知扇形周长为10cm，面积为6cm2，求扇形中心角的弧度数．

例4已知扇形的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积

三．当堂练习
1．在半径为2的圆中，圆心角为所对的弧长为（）.
A．B．C．D．
2.半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的倍。
3.若2弧度的圆心角所对的弧长是，则这个圆心角所在的扇形面积是．
4.以原点为圆心，半径为１的圆中，一条弦的长度为，所对的圆心角的弧度数为．
5.扇形的半径为20cm，圆心角为，则扇形的周长为，面积为.
6.已知扇形的周长为8，圆心角为2rad，，求该扇形的面积。

7.半径为120mm的圆上，有一条弧的长是144mm，求该弧所对的圆心角的弧度数。

自主练习

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的例3