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练习三
一、填空题：
1、计算＝；；。
2、的倒数是。
3、当时，二次根式有意义。
4、当＜0时，＝。
5、在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC＝8cm，则DE＝。
6、菱形的一个内角是60°，边长为5cm，则这个菱形较短的对角线长是。
7、如果梯形的两底之比为2∶5，中位线长14cm，那么较大的底长为。
8、已知线段＝4cm，＝9cm，线段是、的比例中项，则＝。
9、已知线段＝2cm，＝3cm，＝6cm，是、、的第四比例项，那么＝。
10、梯形的中位线长为6cm，上底长为4cm，那么这个梯形的下底长为。
11、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝3.6，那么AC的长为。
12、如图，DE∥BC且DB＝AE，若AB＝5，AC＝10，则AE的长为；若BC＝10，则DE的长为。

13、如图，直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形，△ABC是边长为10的等边三角形，则梯形ABCD的中位线EF＝。
14、矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE∶∠ECB＝3∶1，那么∠ACE＝度。
二、选择题：
1、下列图形中，不是中心对称图形的是（）
A、菱形B、平行四边形C、正方形D、等腰梯形
2、如果一个多边形的内角和等于720°，那么这个多边形是（）
A、正方形B、三角形C、五边形D、六边形
3、顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是（）
A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形
4、化简的结果为（）
A、B、C、D、
5、当1＜＜2时，化简的结果是（）
A、2B、—2C、—4D、2－4
6、下列两个三角形一定相似的是（）
A、两个直角三角形B、两个锐角三角形
C、两个等腰三角形D、两个等边三角形
7、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）
A、邻角互补B、对角互补C、对边相等D、对角线互相平分
8、下列命题正确的是（）
A、两条对角线相等的四边形是矩形
B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C、两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D、两条对角线相等的梯形是等腰梯形
9、下列二次根式中与是同类二次根式的是（）
A、B、C、D、
10、下列命题中真命题是（）
A、两个直角三角形是相似三角形B、两个等边三角形是相似三角形
C、两个等腰三角形是相似三角形D、等边三角形是中心对称图形
11、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）
A、对角线互相平分B、对角线互相垂直C、对角线相等D、对边相等
三、解答题：
1、已知：，。求的值。

2、已知：，求的值。

3、已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AF＝BE；
求证：∠ADE＝∠BCF

4、已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，AE是△BAC的外角平分线，DE∥AB交AE于点E，
求证：四边形ADCE是矩形。

5、已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，延长BA到点E，使AE＝AB，连结OE、DE，并延长DE交CA的延长线于点F；求证：OE＝DF。

6、已知：如图，在正方形ABCD中，F是CD边上的中点，点P在BC上，∠1＝∠2，PE⊥BC交AC于点E，垂足为P。求证：AB＝3PE。

7、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，∠1＝∠2，AB＝2BO；求证：CD＝3AB

8、已知：如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF＝∠A；
（1）求证：四边形DECF是平行四边形；
（2），四边形EBFD的周长为22，求DE的长。

【参考答案】：
一、1、；6、；2、；3、≥2；4、；5、4cm；6、5cm；7、20cm；
8、6cm；9、9cm；10、8cm；11、7.2；12、，。13、7.5；14、450。
二、（1）D；（2）D；（3）A；（4）C；（5）A；（5）D；（6）B；（7）D；（8）D；（9）B；（10）C
三、1、原式＝
2、原式＝
3、可证：△ADF≌△BCF（SAS）
4、提示：证AEDB是平行四边形得AE平行且等于BD，又因为BD＝DC，所以AE平行且等于DC，故ADCE是平行四边形，又因∠ADC＝Rt∠，所以ADCE是矩形。
5、菱形ABCDBE∥DC，又∵AB＝CD，AE＝AB。∴∴OE是Rt△FOD斜边上的中线，∴0E＝DF。
6、∵△PCE是等腰直角三角形
∴PE＝PC
由△CFP∽△BAP可得；
∴∴即AB＝3PE
7、提示；
△BAO∽△BDA
梯形ABCD
8、①∵EC是Rt△ABC斜边上的中线
∴EA＝EC
∴∠A＝∠ECA又∵∠A＝∠CDF
∴∠ECA＝∠CDF
∴EC∥DF又∵中位线ED∥BF
∴DECF是平行四边形
②