频率与机会新题型解题新思路.doc

频率与机会新题型解题新思路
安徽李庆社
题型一：机会大小的比较

典例1下列说法：
（1）在标有1至100号的100个球中每次随机地摸一个，摸到1的机会是1%；
（2）小明在做摸球的实验中，第一次摸到的是一个奇数号，小明说下次肯定还是摸奇数号；
（3）在掷一个四面分别标有1、2、3、4的四面体的骰子游戏中，小红共掷1000次，发现掷出2的次数是248次，小红说掷这个骰子出现数字2的机会是25%；
（4）在掷硬币时，小红第一次掷出正面朝上，小刚说
第二次一定是反正朝上，因为现出正面朝上的频率是50%．
其中正确的个数是（）
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
【研析】（1）与（3）正确，故选B.
【方法探究】问题（1）中，在标有1至100号的100个球中每次随机地摸一个，每个球被摸出的机会相等；掷一个四面分别标有1、2、3、4的四面体的骰子，每个面向上的机会是相等的；掷一枚硬币，出现正面向上或反面向上的机会是均等的，机会各占50%.
【体验】1：学生小华从一个装有6个小球（分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白）、5号球（白）、6号球（黄），6个球的形状和大小完全一样）的盒子中任意摸出一球．
（1）你认为小华摸出的球可能是什么颜色？
（2）摸到每种颜色的球的可能性是一样的吗？摸到哪种颜色的球的机会最小？
题型二：用模拟实验的方法求事件的机会
典例2学校有一个“三好学生干部”到海边游览的名额，李亦恒与陈子悦两位同学都是合适的人选，派谁去哟？老师感到为难，请你想一个既能解决问题，又能让不去者无意见的办法．
【研析】两位同学都是合适的人选，这说明其他的条件两人相同，谁去谁不去，不应由人为因素决定，而应让“机会”来决定．因此应设计一个机会均等的游戏来作取舍．
可以用猜奇偶的办法决定谁去谁不去．老师在纸上随机地写一个正整数，封存后，再让这两位同学中的任一人猜：这个数是奇数还是偶数．说对则这个同学去，说错则另一个同学去．
【交流研讨】机会是现实生活中事件出现的可能性，我们既可以利用它解决生活中的一些实际问题，也可以利用“机会”出现的规律揭穿某些骗子的骗术，从而提高我们认识问题的科学性．
【体验】2：如图所示的转盘是一个正六边形的盘，其中心与一边的两个顶点三点组成的一个等边三角形被涂上桔黄色，正六边形的中心有一可随意转动的指针，现随机地转动指针，请回答：
（1）李华说，指针不是指向桔黄色区域，就是指向白色区域，所以它指向白色区域的机会是50%，你同意他的说法吗？为什么？
（2）小红和小华两个只有一张电影票，他们要通过摇这个转盘来作决定，你认为他们两人去看电影的机会均等吗？为什么？
题型三：学科内综合题
典例3下面是一位同学在“抛硬币”游戏中获得的数据，他将这些数据填入统计表，如下表：
抛掷次数10152025出现正面的频数4789出现正面的频率40%46.7%40%36%由此他得出结论：出现正面的频率是40%，你认为该同学的判断正确吗？
【研析】本题中的实验次数较少，所得的频率具有偶然性，不能用这个数据去估计正面朝上的频率.应该多做一些实验，并把实验得到的数据绘制成折线统计图，待事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值，我们可以用平稳时的频率去估计这一事件在每次抛掷时发生的可能性的大小.
【观察思考】当实验的次数不够大时，所得结果出现的误差较大.实验的次数多少可以具体问题具体对待，应以频率逐渐稳定，即出现稳定值时的频数为宜.
【体验】3：王丽同学反复抛掷同一枚图钉100次，发现其中有36次图钉的钉尖朝上，64次图钉的钉尖触地，王丽认为由于实验的次数足够多，所以抛掷这枚图钉时，钉尖触地的机会是36%，你认为王丽的判断正确吗？简单说明你的理由.
题型四：阅读理解题
典例4阅读下面的内容，并回答问题：
下面是两位同学对抛掷骰子问题的不同看法：
甲同学说：抛一枚质量分布均匀的骰子，出现“数字之积为奇数”与“数字之积为偶数”的可能性无法预测，全凭运气，没有什么规律可寻．
乙同学说：抛一枚质量分布均匀的骰子，出现“数字之积为奇数”与“数字之积为偶数”的机会均等，因此，若抛1000次的话，一定会有500次“出现数字之积为奇数”，有500次“出现数字之积为偶数”．
回答问题：
（1）甲的说法＿＿＿＿＿；（填“对”或“不对”）理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（2）乙的说法＿＿＿＿＿；（填“对”或“不对”）理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
【研析】（1）不对，虽然在每次抛掷中出现“数字之积为奇数”或“数字之积为偶数”无法预测，但是随着抛掷次数的增多，“出现数字之积为奇数”的频率逐渐稳定于四分之一，“出现数字之积为偶数”的频率逐渐稳定于四分之三，是有规律可循的．
（2）不对，虽然在抛掷一枚质量分布均匀的骰子时，“出现数字之