第15章 频率与机会.doc

第15章频率与机会15．1在实验中寻找规律(1)教学目标1．借助实验体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性。2．通过观察大量反复实验后获得的频率折线统计图发现只要保持实验条件不变那么随机事件的发生频率也会表现出规律：即随着相同条件下实验次数的增加其值逐渐趋于稳定。3．理解机会的含义并会用稳定的频率值来估计机会的大小。4．通过动手实验和课堂交流进一步培养收集、描述、分析数据的技能提高数学交流水平发展探索、合作的精神。教学重难点重点：1．发现随着相同条件下实验次数的增大事件出现的频率逐渐稳定。2．用稳定的频率值来估计机会的大小。难点：实验1与实验2的操作过程。教学准备课前指导。1．请你回忆。(频数、频率、统计图表的设计。)2．实验方法和步骤的指导。(每人准备两枚硬币一个计算器。)3．学生分工合作的指导。(设计好统计图表。)4．学生实验态度的教育。教学过程一、提出问题。1．在硬币还未抛出前猜想当硬币抛出后是正面朝上还是反面朝上?为什么?假如你已经抛掷了1000次你能否预测到第l001次抛掷的结果?2．假如你已经抛掷了400次你能否猜测出“出现正面”的频数是多少?频率是多少?800次呢?随着我们抛掷一枚硬币的次数逐渐增多你猜想有什么规律?3．当我们抛掷两枚硬币时猜一猜当抛掷次数很多以后“出现正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是多少?是否比较稳定?4．假如你在抛硬币的过程中硬币不见了你该怎么办?找一枚图钉代替呢?还是再找另外一枚硬币代替?二、学生猜想并归纳猜想结论。学生先自己思考猜想然后讨论交流继续猜想。教师汇总并板书学生猜想的各种结果。三、实验验证。1．实验1。同桌一组一个抛掷一个记录数据。要求将实验结果填人下列统计表并绘制折线图。抛掷次数50100150200250300350400出现正面的频数出现正面的频率抛掷次数450500550600650700750800出现正面的频数出现正面的频率2．实验2。四人一组一人抛掷一人记录出现两个正面的数据一人记录出现一正一反的数据一人将实验结果填人课本的表格中最后绘制折线图。3．教师再利用计算机课件演示抛掷一枚、两枚硬币的全过程以增加实验时的抛掷次数。四、讨论交流寻找规律。1．通过实验体会到随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性。2．只要保持实验条件不变那么随机事件的发生频率也会表现出规律：即随着相同条件下实验次数的增加其值逐渐趋于稳定稳定到某一个数值。3．机会的定义。我们可以用平稳时的频率估计这一事件在每次抛掷时发生的可能性即机会。4．可以用稳定的频率值来估计机会的大小。五、验证猜想。1．具有不确定性因为抛掷硬币是随机事件。2．频数具体是多少不确定。但是在实验中抛掷400次时频数约是200次频率约是50％。抛掷800次时频数约是400次频率约是50％。随着相同条件下实验次数的增加其值逐渐趋于稳定稳定到50％左右。3．实验2中出现两个正面的频率约是25％出现一正一反的频率约是50％。比较稳定。4．不能用图钉代替因为用图钉代替改变了实验的条件。六、巩固练习。1．填空。(1)观察大量的反复实验后获得的频率的折线统计图发现只要保持实验条件不变那么随机事件发生的频率也会表现出规律：即随着相同条件下实验次数的增加其值逐渐稳定到＿＿＿＿＿。我们可以用平稳时的频率估计这一事件发生的可能性即＿＿＿＿＿＿＿。(2)抛掷一枚硬币的实验中出现正面的机会是＿＿＿＿＿。(3)抛掷两枚硬币的实验中随着实验次数的增加出现两个正面的频率将逐渐稳定在＿＿＿＿＿左右。出现—正一反的频率将逐渐稳定在＿＿＿＿＿＿左右。2．判断。(1)某彩票的中奖机会是1／22那么某人买22张彩票肯定有一张中奖。()(2)抛掷一枚质量分布均匀的硬币出现"iE面”和“反面”的机会均等。因此抛1000次的话一定会有500次“正”500次“反”。()七、拓展延伸、开放性练习。1．以下是某位同学在做400次抛掷两枚硬币的实验时根据“出现两个正面”的成功率画出的折线图。(横坐标表示实验总次数纵坐标表示实验成功率。)(1)我们可以看到随着实验的次数的增加成功率是这样变化的：＿＿＿＿＿＿＿(2)因为成功率有趋于稳定的特点所以我们以后就用平稳时的成功率表示某一事件发生的＿＿＿＿＿即＿＿＿＿＿。(3)可以看到当实验进行到260次后所得频率值就在＿＿＿＿上下浮动所以我们可以得到“机会大约是＿＿＿＿＿＿”的粗略估计。2．准备30张小卡片上面分