北大绿卡八年级数学上册 15.doc

分式的加减
一、选择题
1、化简的结果是（）
A.x+1B.C.x﹣1D.
【答案】A
【解析】
试题分析：根据分式的加减法法则进行运算求出结果.
解：.
故应选A.
考点：分式加减
2、若x=-1，y=2，则的值等于（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
试题分析：首先根据分式的加减法法则把代数式化简，然后再把字母的值代入化简后的代数式求解.
解：

，
当x=-1，y=2时，
原式.
故应选D
考点：分式的化简求值
3、化简的结果是（）
A.x+1B.x-1C.xD.-x
【答案】C
【解析】
试题分析：根据同分母分式的加减运算法则进行计算，即分母不变，分子相减，最后再约分即可．
解：.
故应选C.
考点：分式的加减
4、对于非零实数a、b，规定a※b=，若2※（2x-1）=（）
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
试题分析：首先根据“※”代表的意义，把2※（2x-1）=1，转化为一般的分式运算，再根据分式的加减运算法则求出结果.
解：2※（2x-1）

.
考点：分式的加减
5、计算所得的正确结论是（）
A.B.1C.D.-1
【答案】C
【解析】
试题分析：根据分式混合运算的顺序进行运算求出结果.
解：
故应选C.
考点：分式的混合运算
二、填空题
6、化简：.
【答案】
【解析】
试题分析：根据分式的加减运算法则进行运算求出结果.
解：.
故答案是.
考点：分式的加减
7、计算：.
【答案】
【解析】
试题分析：根据分式混合运算的顺序进行运算求出结果.
解：.
故答案是.
考点：分式的混合运算
三、解答题
8、计算：；
【答案】
【解析】
试题分析：首先根据分式的加法法则把括号里面的运算出来，然后再根据分式的除法法则运算求出结果.
解：

考点：分式的混合运算
9、计算：+
【答案】
【解析】
试题分析：根据分式的加减运算法则进行运算求出结果.
解：

考点：分式的加减运算
10、用水清洗蔬菜上残留的农药．设用x（）单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为．现有（）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．
【答案】分两次清洗残留农药较少.
【解析】
试题分析：根据清洗前残留的农药量之比分别列出用两种方法清洗的结果，通过比较得出结论.
解：用a单位量的水清洗一次，农药的残留量为，
若分两次清洗，每次清洗的用水量是单位，
第一次清洗后，农药的残留量是，
第二次洗涤后，农药的残留量是，
因为

，
所以分两次清洗残留农药较少.
考点：分式的加减运算
11、（1）对于a，b定义一种新运算“☆”：a☆b=2a-b，例如：5☆3=2×5-3=7．若（x☆5）＜-2，求x的取值范围；
（2）先化简再求值：，其中x的值是（1）中的正整数解．
【答案】(1)x<；(2)3.
【解析】
试题分析：（1）先根据题意得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据（1）中x的取值范围得出x的整数解，把x的值代入进行计算即可.
（1）解：∵a☆b=2a-b，
∴x☆5=2x-5，
∴（x☆5）＜-2可化为2x-5＜-2，解得x＜；
（2）解：原式=
=x+2，
∵x＜且x为正整数解，
∴x=1，
∴当x=1时，
原式=x+2=3．
考点：1.分式的化简求值；2.一元一次不等式的整数解．