北大绿卡八年级数学上册 15.doc

分式方程
一、选择题
1、下列各式中，不是分式方程的是（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
试题分析：根据分式方程的定义即可判断.
A.，B.，C.，均是分式方程，不符合题意；
D.，是一元一次方程，不是分式方程，本选项符合题意.
故应选D.
考点：分式方程
2、分式方程的根是（）
A.x=1B.x=-1C.x=9D.x=-9
【答案】D
【解析】
试题分析：首先把分式方程化为整式方程，求出解后还要代入最简公分母进行检验.
解：方程的两边同乘2x(x-3)，\
得：4x=3x-9.
解得：x=-9．
检验：当x=-9时，2x(x-3)≠0，
所以原方程的解为x=-9．
故应选D．
考点：解分式方程．
3、方程中，x为未知数，a，b为已知数，且a≠b，则这个方程是（）
A.分式方程B.一元一次方程C.二元一次方程D.一元二次方程
【答案】B
【解析】
试题分析：根据一元一次方程的定义进行判断.
解：分母中不含未知数，所以不是分式方程.因为原方程只有一个未知数x并且x的次数是1，所以是一元一次方程.
故应选B.
考点：一元一次方程的定义
4、若关于x的方程有增根，则m的值等于（）
A.-3B.-2C.-1D.3
【答案】B
【解析】
试题分析：首先去分母把分式方程转化为整式方程，因为分式方程有增根，所以这个增根是x=5，把x=5代入整式方程得到关于m的一元一次方程，解方程求出m的值.
解：方程的增根是x=5，
把方程两边同时乘以x-5，
得到：2=x-5-m，
把x=5代入2=x-5-m，
得到：2=5-5-m，
解得：m=-2.
考点：分式方程的增根
5、下列方程中是分式方程的是（）
A.(x≠0)B.C.D.
【答案】A
【解析】
试题分析：本题考查的是分式方程的定义.根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可．
解：选项A符合分式方程的定义，故本选项正确；
B、C、D各方程中的分母不含有未知数，故是整式方程．
故选A．
考点：分式方程的定义
6、以下是方程去分母后的结果，其中正确的是（）
A.2-x=1B.2+x=1C.2+x=2xD.2-x=2x
【答案】D
【解析】
试题分析：把方程的两边同时乘以最简公分母得到结果.
解：把方程两边同时乘以2x，
得到：2-x=2x.
故应选D
考点：解分式方程
7、分式方程的解是（）
A.x=0B.x=-2C.x=2D.无解
【答案】D
【解析】
试题分析：利用排除法判断方程的解
因为2和－2都使最简公分母x2－4＝0，所以B、C排除；
把x=0带入方程可得左边≠右边，所以A排除；根据给定的选项可知，方程无解．
故选D.
考点：分式方程的解.
8、已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是（）
A.a≤﹣1B.a≤﹣1且a≠﹣2C.a≤1且a≠﹣2D.a≤1
【答案】B
【解析】
试题分析：解分式方程把x用含a的代数式表示出来，根据方程的解是非正数，得到关于a的不等式，解不等式求出a的取值范围.
解：分式方程去分母，得a+2=x+1，解得x=a+1.
∵分式方程的解为非正数，
∴a+1≤0，解得a≤﹣1.
又当x=﹣1时，分式方程无意义，
∴把x=﹣1代入x=a+1得a=-2，
∴要使分式方程有意义，必须a≠﹣2.
∴a的取值范围是a≤﹣1且a≠﹣2.
故应选B.
考点：解分式方程
二、填空题
9、若关于x的方程无解，则a的值是.
【答案】1或2
【解析】
试题分析：分式方程的增根是x=2，去分母把分式化为整式方程，把x=2代入整式方程，得到关于a的一元一次方程，解一元一次方程求出a的值.
解：分式方程的增根是x=2，
把方程两边同时乘以x-2，
得到：ax=4+x-2，
把x=2代入ax=4+x-2，
得到：2(a-1)=4-2，
得到：2a=4，
解得：a=2，
当a=1时，可得：4-2=0，
所以方程无解.
故答案是1或2.
考点：解分式方程
10、若关于x的方程无解，则m=.
【答案】-8
【解析】
试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，将x=5代入计算即可求出m的值.
解：方程的增根是x=5，
把方程两边同时乘以2x-10，
得到：2x-2=m，
把x=5代入2x-2，
得到：10-2=m，
解得：m=-8.
故答案是-8.
考点：分式方程的增根
三、解答题
11、解方程
【答案】无解
【解析】
试题分析：观察可得最简公分母是（x﹣4），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.
解：方程两边乘最简公分母（x﹣4），
得：x-5+2（x-4）=-1
解得：x=4
检验：当x=4时,x-4=0，
所以x=4不是原分式方程的解，
所以原分式方程无解
考点：分式方程
12、解分式方程：．
【答案】.
【解析】
试题分析：分式方程的解法，先去分母化成整