四川省自贡市富顺县板桥中学八年级数学上册 74 课题学习《镶嵌》同步练习 新人教版.doc

74课题学习《镶嵌》同步练习
主要内容:会用正多边形无缝隙、不重叠地覆盖平面
一、课堂练习
1.用边长相等的正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有个正三角形和个正六边形,或在每个顶点处有个正三角形和个正六边形.
2.用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有个正方形、个正八边形,则,.
3.用一种正五边形或正八边形的瓷砖铺满地面.(填“能”或“不能”)
4.某中学新科技馆铺设地面,已有正三角形形状的地砖,现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是()
A.正方形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形
5.下列边长为的正多边形与边长为的正方形组合起来,不能镶嵌成平面的是()
A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正八边形
6.用一个正方形、一个正五边形、一个正二十边形能否镶嵌成平面图案?说明理由.

7.分别画出用形状、大小完全相同的正三角形、正方形、正六边形在一个顶点处镶嵌的一个图形.

二、课后作业:
8.下列图形中,能镶嵌成平面图案的是()
A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形
9.不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为()
A.正八边形和正方形B.正五边形和正十边形
C.正六边形和正三角形D.正六边形和正八边形
10.画出用边长相等的正三角形和正方形在一个顶点处镶嵌的图形.

11.画出用边长相等的正三角形和正六边形在一个顶点处镶嵌的图形.

12.画出用边长均为的1个正方形和4个正八边形镶嵌的图案.

13.如图,用8块相同的小长方形地砖拼成一个大的长方形,求每个小长方形的面积.

参考答案
一、课堂练习
1.用边长相等的正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有2个正三角形和2个正六边形,或在每个顶点处有4个正三角形和1个正六边形.
2.用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有个正方形、个正八边形,则1,2.
3.用一种正五边形或正八边形的瓷砖不能铺满地面.(填“能”或“不能”)
4.某中学新科技馆铺设地面,已有正三角形形状的地砖,现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是(C)
A.正方形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形
5.下列边长为的正多边形与边长为的正方形组合起来,不能镶嵌成平面的是(C)
A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正八边形
6.用一个正方形、一个正五边形、一个正二十边形能否镶嵌成平面图案?说明理由.
答:能.
理由:因为正方形每一个内角为,正五边形每一个内角为,正二十边形每一个内角为,且
所以用一个正方形、一个正五边形、一个正二十边形能够镶嵌成平面图案.

7.分别画出用形状、大小完全相同的正三角形、正方形、正六边形在一个顶点处镶嵌的一个图形.

二、课后作业:
8.下列图形中,能镶嵌成平面图案的是(A)
A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形
9.不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为(D)
A.正八边形和正方形B.正五边形和正十边形
C.正六边形和正三角形D.正六边形和正八边形
10.画出用边长相等的正三角形和正方形在一个顶点处镶嵌的图形.

11.画出用边长相等的正三角形和正六边形在一个顶点处镶嵌的图形.

12.画出用边长均为的1个正方形和4个正八边形镶嵌的图案.

13.如图,用8块相同的小长方形地砖拼成一个大的长方形,求每个小长方形的面积.
解:设小长方形的宽为,则长为.依题意,得

∴
∴面积为
答:小长方形的面积为.