中考数学模拟试题二（含解析）-人教版初中九年级全册数学试题.doc

浙江省宁波市余姚市舜水中学2015年中考数学模拟试题二
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求）
1．如果a+b=0，那么a，b两个实数一定是（）
A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数 D．互为倒数

2．宁波市轨道交通1号线一期工程批复总投资123.88亿元，其中123.88亿用科学记数法表示为（）
A．123.88×108 B．1.2388×1010 C．1.2×1010 D．0.12388×1011

3．平面直角坐标系中，与点（2，﹣3）关于原点中心对称的点是（）
A．（﹣3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣2，3） D．（2，3）

4．要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（）
A．a=1，b=﹣2 B．a=0，b=﹣1 C．a=﹣1，b=﹣2 D．a=2，b=﹣1

5．下列说法中，不正确的是（）
A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法
B．众数在一组数据中若存在，可以不唯一
C．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度
D．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差

6．某地电力公司的用电收费标准如图，x（度）表示用户每月的用电量，y（元）表示每月应付的电费，看图可知，当用户一个月的用电量超过50度时，超过部分的收费标准是每度（）

A．0.96元 B．0.78元 C．0.60元 D．0.3元

7．设边长为2的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：
①是分数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是8的算术平方根．
其中所有正确说法的序号是（）
A．①④ B．②④ C．①②④ D．①③

8．如图，点A、B对应的数是a、b，点A在﹣3，﹣2对应的两点（包括这两点）之间移动，点B在﹣1，0对应的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值，可能比2013大的是（）

A．b﹣a B． C．（a﹣b）2 D．

9．已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯（）
A．64 B．100 C．144 D．225

10．某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是（）
A．作已知直线的平行线 B．作已知角的平分线
C．测量钢球的直径 D．作已知三角形的中位线

11．如图，A为双曲线y=（x＞0）上一点，B为x轴正半轴上一点，线段AB的中点C恰好在双曲线上，则△OAC的面积为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．如图，△ABC中，CA=CB，AB=6，CD=4，E是高线CD的中点，以CE为半径⊙C．G是⊙C上一动点，P是AG中点，则DP的最大值为（）

A． B． C．2 D．

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
13．实数﹣8的立方根是．

14．在2，﹣2，0，四个数中，任取一个，恰好使分式有意义的概率是．

15．当点A（1，2），B（3，﹣3），C（m，n）三点可以确定一个圆时，m，n需要满足的条件．

16．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=．

17．在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么，第二次同时经过这两种设施是在千米处．

18．如图，分别以矩形ABCD的顶点A和B为圆心，作半径为1的两个圆正好分别经过C、D两点，若图中两块阴影部分的面积相等，则AB的长度是．

三、解答题（本大题有8个小题，共78分）
19．计算：．

20．对于二次三项式x2﹣10x+36，小明同学得到如下结论：无论x取何值，它的值都不可能是10．你是否同意他的说法？请你说明理由．

21．四条线段a，b，c，d如图，a：b：c：d=1：2：3：4
（1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率．

22．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过（0，﹣6）、（1，0）和（﹣2，﹣6）三点．
（1）求二次函数解析式；
（2）求二次函数图象的顶点坐标；
（3）若点A（m﹣2n，﹣8mn﹣10）在此二次函数图象上，求m、n的值．

23．如图，现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.6cm．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上，已知sinα=．
（1）求一个矩形卡通图案的面积；
（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印，最多能印几个完整的图案