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第11课应用题 〖知识点〗 列方程(组)解应用题的一般步骤、列方程(组)解应用题的核心、应用问题的主要类型 〖大纲要求〗能够列方程(组)解应用题 内容分析 列出方程(组)解应用题的一般步骤是: (i)弄清题意和题目中的已知数、未知数,用字母表示题目中的一个(或几个)未知数; (ii)找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系; (iii)根据找出的相等关系列出需要的代数式,从而列出方程(或方程组); (iv)解这个方程(或方程组),求出未知数的值; (v)写出答案(包括单位名称). 〖考查重点与常见题型〗 考查列方程(组)解应用题的能力,其中重点是列一元二次方程或列分式方程解应用题,习题以工程问题、行程问题为主,近几年出现了一些经济问题,应引起注意 一、填空题 1.某商品标价为165元,若降价以九折出售(即优惠10%),仍可获利10%(相对于进货价),则该商品的进货价是 2.甲、乙二人投资合办一个企业,并协议按照投资额的比例分配所得利润,已知甲与乙投资额的比例为3:4,首年的利润为38500元,则甲、乙二人可获得利润分别为元和元 3.某公司1996年出口创收135万美元,1997年、1998年每年都比上一年增加a%,那么,1998年这个公司出口创汇万美元 4.某城市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数,若设城镇现有人口数为x万,农村现有人口y万,则所列方程组为 5.在农业生产上,需要用含盐16%的盐水来选种,现有含盐24%的盐水200千克,需要加水多少千克? 解:设需要加水x千克根据题意,列方程为,解这个方程,得答:. 6.某电视机厂1994年向国家上缴利税400万元,1996年增加到484万元,则该厂两年上缴的利税平均每年增长的百分率 7.某种商品的进货价每件为x元,零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折降价并让利40元销售,仍可获利10%(相对于进价),则x=元 8.一个批发与零售兼营的文具店规定,凡是一次购买铅笔301支以上(包括301支),可以按批发价付款;购买300支以下(包括300支)只能按零售价付款,现有学生小王来购买铅笔,如果给学校初三年级学生每人买1支,则只能按零售价付款,需用(m2-1)元(m为正整数,且m2-1>100);如果多买60支,则可以按批发价付款,同样需用(m2-1)元. (1)设这个学校初三年级共有x名学生,则(a)x的取值范围应为 (b)铅笔的零售价每支应为元,批发价每支应为元 (用含x,m的代数式表示) (2)若按批发价每购15支比按零售价每购15少付款1元,试求这个学校初三年级共有多少名学生,并确定m的值。 二.列方程解应用题 某商店运进120台空调准备销售,由于开展了促销活动,每天比原计划多售出4台,结果提前5天完成销售任务,原计划每天销售多少台? 我省1995年初中毕业会考(中考)六科成绩合格的人数为8万人,1997年上升到9万人,求则两年平均增长的百分率(取eq\r(2)=1.41) 甲、乙两队完成某项工作,甲单独完成比乙单独完成快15天,如果甲单独先工作10天,再由乙单独工作15天,就可完成这项工作的eq\f(2,3),求甲、乙两人单独完成这项工作各需多少天? 某校校长暑期将带领该校市级“三好学生”去北京旅游,甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优待”,乙旅行社说:“包括校长在内全部按全票价的6折优惠(即按全票价的60%收费),若全票为240元 (1)设学生数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙,分别计算两家旅行社的收费(建立表达式) (2)当学生数为多少时,两家旅行社的收费一样? (3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠? 现有含盐15%的盐水内400克,张老师要求将盐水质量分数变为12%。某同学由于计算失误,加进了110克的水,请你通过列方程计算说明这位同学加多了,并指出多加了多少克的水? 甲步行上午6时从A地出发于下午5时到达B地,乙骑自行车上午10时从A地出发,于下午3时到达B地,问乙在什么时间追上甲的? 中华中学为迎接香港回归,从1994年到1997年内师生共植树1997棵,已知该校1994年植树342棵,1995年植树500棵,如果1996年和1997年植树棵数的年增长率相同,那么该校1997年植树多少棵? 要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长为am,另三边用竹篱笆围成,如图,如果篱笆的长为35m,(1)求鸡场的长与宽各为多少?(2)题中墙的长度a对题目的解起着怎样的作用? 永盛电子有限公司向工商银行申请了甲乙两种款,共计68万元,每年需付出利息8.42万元,甲