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中考数学复习代数式专题训练

一、选择题（每小题3分，共24分）
1．化简的结果是（）
（A）0．（B）．（C）．（D）．
2．下列运算正确的是（）
（A）．（B）．（C）．（D）．
3．若的值为零，则的值是（）
（A）．（B）1．（C）．（D）不存在．
4．把代数式分解因式，结果正确的是（）
（A）．（B）．（C）．（D）
5．下面与是同类二次根式是（）
（A）．（B）．（C）．（D）．
6．下列计算错误的是（）
（A）．（B）．
（C）．（D）．(第8题)
7．设，，用含、的式子表示，则下列表示正确的是（）
（A）．（B）．（C）．（D）．
8．如图，学校化学实验室用于放试管的木架中，在每层长29cm的木条上钻有6个圆孔，每个圆孔的直径为2.5cm．两端与圆孔边缘及任何相邻两孔边缘之间的距离相等并设为cm，则为（）
（A）2．（B）2.15．（C）2.33．（D）2.36
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．要使二次根式有意义，应满足的条件是____________．
10．若，则____________．
11．图中的九个方格中，要求在每个方格填入不同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，则图中左上角的数是_____________．

（第11题）（第12题）（第13题）
12．直线的图象如图所示，化简_____________．
13．“五一”国际劳动节，广场中央摆放着一个正六边形的鲜花图案，如图所示，已知第一层摆黄色花，第二层摆红色花，第三层摆紫色花，第四层摆黄色花……，由里向外依次按黄、红、紫的颜色摆放，那么第10层应摆___________盆___________花．
14．若，则的值为____________．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．先化简，再求值：，其中．

16．化简：．

17．若，求的值．

18．计算：①___________，②___________，③___________，④______________，通过以上计算，观察规律，写出用（为正整数）表示上面规律的等式_______________．
四、解答题（每小题6分，共24分）
19．已知实数、满足，．求的值．

20．设的整数部分是，小数部分是，求的值．

21．已知，，，小敏、小聪两人在，的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确，并说明理由．

22．小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为人，），就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．
（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含的代数式表示）？
（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求的取值范围．

五、解答题（每小题7分，共14分）
23．我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上，还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．
例如：就可以用图①图形的面积来表示．

图①图②
（1）请写出图②所表示的代数恒等式：_______________________________．
（2）试画出一个几何图形，使它的面积可以表示：
．
（3）请仿照上述方法另写一个含有，的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．

24．在通常的日历牌上，可以看到一些数所满足的规律，图①是某年某月的一份日历，图②将40个数排成了5行8列．

图①图②
（1）如图①，用一个3×2的长方形框出的6个数中，将长方形四角位置上的4个数交叉相乘，再相减，结果为12×17－10×19＝____________；
（2）如图②，用一个4×3的长方形任意框出的12个数中，将长方形四角位置上的4个数交叉相乘，再相减，所得结果是多少？并说明理由；
（3）在图②中，是否存在整数、，使用一个，的长方形任意框出的一些数中，四角位置上的4个数交叉相乘，再相减，所得结果为232？若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题
1．C2．D3．C4．C5．C6．D7．A8．A
二、填空题
9．10．11．1612．13．60，黄14．1
三、解答题
15．，．16．．17．24．18．1，1，1，1，．
四、解答题
19．7．20．2．21．小聪说的对．22．（1），（2）．
五、解答题
23．（1），（2）略，（3）略．
24．（1）14，（2）48，