中考数学专题复习题 图形的相似（含解析）-人教版初中九年级全册数学试题.doc

2017-2018年中考数学专题复习题：图形的相似
一、选择题
长度为下列各组数据的线段单位：cm中，成比例的是
A.1，2，3，4 B.6，5，10，15 C.3，2，6，4 D.15，3，4，10
已知，则下列比例式成立的是
A. B. C. D.
按如下方法，将的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、
CO，并取它们的中点D、E、F，得，则下列说法正确的个数是
与是位似图形与是相似图形
与的周长比为1：2与的面积比为4：1．
A.1 B.2 C.3 D.4
已知在中，、都是锐角，，则的度数是
A. B. C. D.
如图，在中，，AD：：3，若的面积等于3，则的面积等于
A.9
B.15C.18
D.27
如图，在钝角三角形ABC中，，，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止点D运动的速度为秒，点E运动的速度为秒如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与相似时，运动的时间是
A.4或 B.3或 C.2或4 D.1或6
如图，在网格中，小正方形边长为1，将ABC的三边分别扩大一倍得到顶点均在格点上，若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是
A.
B.
C.
D.
如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上如图，他先测得留在墙壁上的影高为，又测得地面的影长为，请你帮她算一下，树高是
A. B. C. D.
如图，在中，，于D，，，设，那么的值是
A.
B.
C.
D.
已知五边形ANCDE∽五边形，五边形ABCDE的最短边为2，最长边为6，五边形的最长边是12，则五边形的最短边是
A.4 B.5 C.6 D.8
二、填空题
如图所示，，AC与BD相交于点E，若，，，则的值是______．
用科学计算器计算：______．
如图，在半径为3的中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若，则______．
如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路图中非阴影部分，小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线图中虚线长为______米

如图，是边长为1的等边三角形取BC边中点E，作，，得到四边形EDAF，它的面积记作；取BE中点，作，，得到四边形，它的面积记作照此规律作下去，则______
如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，，反比例函数的图象经过点C，与AB交于点D，若的面积为20，则k的值等于______．
如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方即同时使，，然后张开两脚，使A、B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若，则AB的长为______cm．
已知在中，，，E是边AB上一点，且，若F是AC边上的点，且以A、E、F为顶点的三角形与相似，则AF的长为______．
如图，在和中，若，
与的周长差为10cm，则的周长为______cm；
若与的面积之和为170，则的面积是______．
下面是我们将在高中阶段所要学习的一个内容，请先阅读这段内容再解答问题，三角函数中常用公式，求的值，即试用公式，求出的值是______．
三、计算题
计算：．

如图，在中，，D是AC中点，BE平分交AC于点E，点O是AB上一点，过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．
判断直线AC与的位置关系，并说明理由；
当，时，求的半径．

如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为，教学楼底部B的俯角为，量得实验楼与教学楼之间的距离．
求的度数．
求教学楼的高结果精确到，参考数据：，

如图，AB是的直径，C是AB延长线上一点，且，CE与交于点D，过点A作，垂足为E，连接AD，．
Ⅰ求证：直线CE是的切线．
Ⅱ求的值．

答案和解析
【答案】
1.C 2.B 3.C 4.C 5.D 6.B 7.D
8.C 9.D 10.A
11.
12.
13.
14.98
15.表示为亦可
16.
17.
18.或
19.25；45
20.
21.解：

．
22.解：与相切理由如下：
连结OE，如图，
平分，
，
，
，
，
，
，D是AC中点，
，
，
与相切；
设半径为r，则，
由知，，
∽，
，即，
，
即半径是．
23.解：过点C作，则有，，
；

由题意得：，
在中，，
在中，，
教学楼的高，
则教学楼的高约为．
24.解：Ⅰ为圆O的直径，
，
，
，