中考数学专题复习小训练 专题19 圆的基本性质-人教版初中九年级全册数学试题.doc

专题19圆的基本性质
1．2017·泸州如图Z19－1，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是()

图Z19－1
A.eq\r(7)B．2eq\r(7)C．6D．8
2．2018·柳州如图Z19－2，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠C的度数为()

图Z19－2
A．84°B．60°C．36°D．24°
3．2017·宜昌如图Z19－3，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是()

图Z19－3
A．AB＝ADB．BC＝CD
C.eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(AD,\s\up8(︵))D．∠BCA＝∠DCA
4.2017·泰安如图Z19－4，△ABC内接于⊙O，若∠A＝α，则∠OBC等于()

图Z19－4
A．180°－2αB．2α
C．90°＋αD．90°－α
5．2017·淮安如图Z19－5，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4∶3∶5，则∠D的度数是________°.

图Z19－5
6．2018·黄冈如图Z19－6，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB＝60°，弦AD平分∠CAB.若AD＝6，则AC＝________．

图Z19－6
7．2017·宁夏如图Z19－7，点A，B，C均在6×6的正方形网格的格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为________．

图Z19－7
8．2017·临沂如图Z19－8，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.
(1)求证：DE＝DB；
(2)若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC的外接圆半径．

图Z19－8

详解详析
1．B2.D3.B4.D
5．1206.2eq\r(3)7.5
8．解：(1)证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.
又∵∠CBD＝∠CAD，∴∠BAD＝∠CBD.
∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABE，
∴∠CBE＋∠CBD＝∠ABE＋∠BAD，
即∠DBE＝∠BED，∴DE＝DB.

(2)连接CD.∵∠BAC＝90°，
∴BC是△ABC的外接圆的直径，
∴∠BDC＝90°.
∵AD平分∠BAC，BD＝4，
∴BD＝CD＝4，∴BC＝eq\r(BD2＋CD2)＝4eq\r(2)，∴△ABC的外接圆半径为2eq\r(2).