中考数学专项复习 二次函数综合训练题-人教版初中九年级全册数学试题.doc

二次函数
1．若二次函数y＝(m＋1)x2－mx＋m2－2m－3的图象经过原点，则m的值必为()
A．－1或3B．－1C．3D．－3或1
2.已知二次函数y＝－x2＋2x＋3，当x≥2时，y的取值范围是()
A．y≥3B．y≤3C．y＞3D．y＜3
3.在半径为4的圆中，挖去一个半径为x的圆面，剩下一个圆环的面积为y，则y与x的函数关系式为()
A．y＝πx2－4B．y＝π(2－x)2
C．y＝－(x2＋4)D．y＝－πx2＋16π
4.若二次函数y＝ax2的图象经过点P(－2，4)，则该图象必经过点()
A．(2，4)B．(－2，－4)C．(－4，2)D．(4，－2)
5.抛物线y＝eq\f(1,3)x2不具有的性质是()
A．对称轴是y轴B．开口向上
C．当x＜0时，y随x的增大而减小D．有最高点
6.二次函数y＝x2＋x＋c的图象与x轴的两个交点A(x1，0)，B(x2，0)，且x1＜x2，点P(m，n)是图象上一点，那么下列判断正确的是()
A．当n＜0时，m＜0B．当n＞0时，m＞x2
C．当n＜0时，x1＜m＜x2D．当n＞0时，m＜x1
7.在下列二次函数中，其图象对称轴为直线x＝－2的是()
A．y＝(x＋2)2B．y＝2x2－2C．y＝－2x2－2D．y＝2(x－2)2
8.函数y＝ax2－a与y＝(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是()

9.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝eq\f(c,x)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()

10.已知函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()
A．k＜4B．k≤4C．k＜4且k≠3D．k≤4且k≠3
11.校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式为y＝－eq\f(1,12)x2＋eq\f(2,3)x＋eq\f(5,3)，小明这次试掷的成绩是________m，铅球出手时的高度是________m.
12.二次函数y＝2x2－8x＋1的顶点坐标是________，当________时，y随x的增大而增大；当________时，y随x的增大而减小．
13.若二次函数y＝2x2的图象向左平移2个单位后，得到函数y＝2(x＋h)2的图象，则h＝________.
14.函数y＝ax2(a≠0)与直线y＝2x－3交于点(1，b)．
(1)求a、b的值；
(2)求抛物线y＝ax2的顶点坐标和对称轴；
(3)x取何值时，函数y＝ax2中，y随x的增大而增大？
(4)求以抛物线y＝ax2与直线y＝－2的两个交点及抛物线的顶点为三个顶点的三角形的面积．

15.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC上一个动点(不与点B、C重合)，在AC上取一点E，使∠ADE＝45°.
(1)求证：△ABD∽△DCE；
(2)设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式．

16.已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，与y轴的交点坐标为(0，3)．
(1)求出b、c的值，并写出此二次函数的表达式；
(2)根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

参考答案：
1---10BCDADCAACB
11.10eq\f(5,3)
12.(2，－7)x＞2x＜2
13.2
14.(1)a＝－1，b＝－1.
(2)抛物线的关系式为y＝－x2，顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴．
(3)当x＜0时，y随x的增大而增大．
(4)S＝eq\f(1,2)×2eq\r(2)×2＝2eq\r(2)
15.(1)证明：∵在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，∴∠B＝∠C＝45°，∴∠BDA＋∠BAD＝135°，∵∠ADE＝45°，∴∠BDA＋∠CDE＝135°，∴∠BAD＝∠CDE，∴△ABD∽△DCE.(2)∵△ABD∽△DCE，∴eq\f(AB,CD)＝eq\f(BD,CE)，∵BD＝x，∴CD＝BC－BD＝eq\r(2)－x，∴eq\f(1,\r(2)－x)＝eq\f(x,CE)，∴CE＝eq\r(2)x－x2，∴AE＝AC－CE＝1－(eq\r(2)x－x2)＝x2－eq\r(2)x＋1，即y＝x2－eq\r(2)x＋1.
16.(1)b＝2，c＝3，y＝－x2＋2x＋3.
(2)－1＜x＜3.