【聚焦中考】（安徽）2015届中考数学总复习 考点跟踪突破29 图形的轴对称.doc

图形的轴对称
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．(2014·兰州)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(A)

2．(2014·宁波)用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是(D)

3．(2014·黔东南州)如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为(D)
A．6B．12
C．2eq\r(5)D．4eq\r(5)

4．(2013·凉山州)如图，∠3＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为(C)
A．30°B．45°C．60°D．75°

5．(2014·德州)如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF＝2eq\r(5).以上结论中，你认为正确的有(C)
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题5分，共25分)
6．(2014·宜宾)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝__1.5__．
,第6题图),第7题图)
7．(2014·枣庄)如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有__3__种．
8．(2014·资阳)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，且AE＝3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为__6__．
,第8题图),第9题图)
9．(2013·厦门)如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B(0，eq\r(3))，点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上．若点B和点E关于直线OM对称，则点M的坐标是(__1__，__eq\r(3)__)．

10．(2013·上海)如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，tanC＝eq\f(3,2)，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为__eq\f(15,4)__.
三、解答题(共50分)
11．(10分)(2014·湘潭)如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在点E处，BE与CD相交于点F，若AD＝3，BD＝6.
(1)求证：△EDF≌△CBF；
(2)求∠EBC.

解：(1)证明：由折叠的性质可得DE＝BC，∠E＝∠C＝90°，在△DEF和△BCF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DFE＝∠BFC，,∠E＝∠C，,DE＝BC，))∴△DEF≌△BCF(AAS)(2)解：在Rt△ABD中，∵AD＝3，BD＝6，∴∠ABD＝30°，由折叠的性质可得∠DBE＝∠ABD＝30°，∴∠EBC＝90°－30°－30°＝30°

12．(10分)(2013·重庆)作图题：(不要求写作法)如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中点A，B，C的坐标分别为A(－2，1)，B(－4，5)，C(－5，2)．
(1)作△ABC关于直线l：x＝－1对称的△A1B1C1，其中点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1；
(2)写出点A1，B1，C1的坐标．

解：(1)△A1B1C1如图所示：
(2)A1(0，1)，B1(2，5)，C1(3，2)

13．(10分)(2014·邵阳)准备一张矩形纸片，按如图操作：
将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．
(1)求证：四边形BFDE是平行四边形；
(2)若四边形BFDE是菱形，AB＝2，求菱形BFDE的面积．

解：(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，∴∠EBD＝∠FDB，∴EB∥DF，∵ED∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形(2)解：∵四边形BFDE为菱形，∴BE＝ED，∠EBD＝∠FBD＝∠ABE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ABE＝30°，∵∠A＝90°，AB＝2，∴AE＝eq\f(2,\r(3))＝eq\f(2\r(3),3)，BF＝BE＝2AE＝eq\f(4\r(3),3)，∴菱形BFDE的面积为eq\f(4\r(3),3)×2＝eq\f(8\r(3),3)

14．(10分)(2012·深圳)如图，将