【聚焦中考】（安徽）2015届中考数学总复习 考点跟踪突破30 图形的平移.doc

图形的平移
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．(2014·呼和浩特)已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为(A)
A．(1，2)B．(2，9)
C．(5，3)D．(－9，－4)

2．(2014·滨州)如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是(D)
A．垂直B．相等
C．平分D．平分且垂直
3．(2014·邵阳)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是(D)

A．甲种方案所用铁丝最长
B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长
D．三种方案所用铁丝一样长

4．(2014·舟山)如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为(C)
A．16cmB．18cm
C．20cmD．22cm

5．(2013·滨州)如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD，BD，则下列结论：①AD＝BC；②BD，AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数有(D)
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题(每小题6分，共30分)

6．(2014·陕西模拟)如图，△ABC的三个顶点均在方格纸的格点上，B，C两点的位置分别用有序数对(0，－2)、(3，－1)表示，将△ABC平移后，点C的对应点C1的位置为(1，2)，则点A的对应点A1的位置为__(－1，3)__．
7．如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1.若BC＝3eq\r(2)，△ABC与△A1B1C1重叠部分的面积为2，则BB1＝__eq\r(2)__．
,第7题图),第8题图)
8．(2012·无锡)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于点H，则GH的长等于__3__cm.
9．如图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为__2__．

10．(2012·广安)如图，把抛物线y＝eq\f(1,2)x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y＝eq\f(1,2)x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为__eq\f(27,2)__．
三、解答题(共40分)
11．(10分)(2013·云南)如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．
(1)把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形；
(2)写出A，B，C三点平移后的对应点A′，B′，C′的坐标．

解：(1)如图所示：
(2)结合坐标系可得A′(5，2)，B′(0，6)，C′(1，0)

12．(10分)(2014·湘潭)在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
(1)B点关于y轴的对称点坐标为__(－3，2)__；
(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
(3)在(2)的条件下，A1的坐标为__(－2，3)__．

解：(1)B点关于y轴的对称点坐标为(－3，2)
(2)△A1O1B1如图所示：
(3)A1的坐标为(－2，3)

13．(10分)(2014·珠海)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，线段AB为半圆O的直径，将Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得到△DEF，DF与BC交于点H.
(1)求BE的长；
(2)求Rt△ABC与△DEF重叠(阴影)部分的面积．

解：(1)连接OG，如图，∵∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，∴BC＝eq\r(AB2＋AC2)＝5，∵Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得△DEF，

∴AD＝BE，DF＝AC＝3，EF＝BC＝5，∠EDF＝∠BAC＝90°，∵EF与半圆O相切于点G，∴OG⊥EF，∵AB＝4，线段AB为半圆O的直径，∴OB＝OG＝2，∵∠GEO＝∠DEF，∴Rt△EOG∽Rt△EFD，∴eq\f(OE,EF)＝eq\f(OG,DF)，即eq\f(OE,5)＝eq\f(2,3)，解得OE＝eq\f(10,3)，∴BE＝OE－OB＝eq\f(10,3)－2＝eq\f(4,3)
(2)BD＝DE－BE＝4－eq\f(4,3)＝eq\f(8,3).∵DF∥AC，∴eq