2009年浙江省杭州市萧山市衙前九年级数学中考模拟试卷.doc

2009年中考模拟试卷数学卷
考度时间：100分钟本卷满分120分
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1、在实数，，，，中，无理数有（）（原创）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、3月4日我校七年级4个小组参加植树活动，平均每组植树10株，已知第一、二、四小组分别植树9、12、8，则第四小组植树树为（B）（原创）
A.12棵B.11棵C.10棵D.9棵
3、下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（D）（原创）
A.等边三角形B.等腰梯形C．平行四边形D．菱形
4、已知是方程☆的解，则☆所表示的数是（）。
A．5B．－5C．2D．1
5、如图所示，已知EF是梯形ABCD的中位线，AB=8，BC=6，DC=2，∠ABC平分线交EF于G，则EG长（）（原创）
A.1 B.2 C.1.5 D.2.5

6、下列事件是必然发生事件的是（C）（原创）
明天一定会下雨
今年夏季日平均气温会达到35℃
在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球；
农历十五的晚上一定能看到圆月．
7、下面左图所示的几何体的俯视图是（）

A．
B．
C．
D．

8、实数a,b,c满足a2＋ab＋ac＜0,那么一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（）（原创）
A．有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.没有实数根D.条件不足，不能确定根的情况
9、如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E。若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形与半圆的面积之比（）（2008年泰州市试题改编）
B：C：D：

10.已知：△ABC中，∠ACB＝90°,AC＝BC,D为BC中点,CF⊥AD.
下列结论：①∠ADF＝45°②∠ADC＝∠BDF③AF＝2BF④CF＝2DF
正确的有：（原创）()
A1个B2个C3个D4个

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
11.计算：∣－3∣＋－．（原创）
12.在平面直角坐标系中，函数
的图象经过点A（1,2），B（m，n）（m＞1），过点B作Y轴的垂线，
垂足为C,若△ABC面积为２，则点B的坐标为。
13.在2、3、4、5几个数中，任选3个数，能构成三角形三边的概率是（原创）
14.不等式的解是.（原创）
15.AB是⊙O的直径，BC⊥AB,DC是⊙O的切线，若半径为2，则AD·OC的值为
(浙教版九下P53作业题4改编）

16．用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大。当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的。已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是_____________.
三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
17.(6分)计算：－a－1（原创）
18.(6分)在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，求车队走西线所用的时间.

19.(6分)在文明礼仪伴我行活动中，我校七年级学生组织摄影比赛，作品上交时间为3月1日至31日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制成频率分布直方图，如图所示，已知从左至右各长方形高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列各题：
（1）本次活动共有多少作品参加评比？
（2）哪组上交的作品中数量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？（自编）

毛
20.（8分）（原创）
如图，已知∠α，线段a，用直尺和圆规求作一个等腰三角形，使得底边为a，底角为∠α
（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）

21.（8分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.
(1)求口袋中红球的个数.
(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.
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