2009年浙江省温州市中考真题—数学.doc

2009浙江省温州市中考数学卷
一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选-均不给分)
1．在0，l，一2，一3．5这四个数中，是负整数的是()
A．0B．1C．一2D.一3.5
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是()
A．1cm，2cm，3．5cmB．4cm，5cm，9cmC．5cm，8cm，15cmD．6cm，8cm，9cm3．如图，么AOB是⊙0的圆心角，∠AOB=80°，则弧所对圆周角∠ACB的度数是()
A．40°B．45°C．50°D．80°
4．由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是()

5．抛物线y=x2一3x+2与y轴交点的坐标是()
A．(0，2)B．(1，O)C．(0，一3)D．(0，O)
6．九年级(1)班共50名同学，右图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是()
A．20％B．44％C．58％D．72％

7．把多项式x2一4x+4分解因式，所得结果是()
A．x(x一4)+4B.(x一2)(x+2)C．(x一2)22D．(z+2)2
8．某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分。要判断他能否获奖，在下列ll名选手成绩的统计量中，只需知道()
A．方差B．平均数C．众数D．中位数
9．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分么BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是()
A．7+B．10C．4+2D．12
10．一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是()
A．第4张B．第5张C.第6张D．第7张
二、填空题(本题有6小题，每小题5分．共30分)
11．方程(x-1)2=4的解是
12．如图，将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△0′A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4cm，BB′=lcm，则A′B长是cm．
13．学校组织七、八、九年级同学参加某项综合实践活动．
如图所示的扇形统计图表示上述各年级参加人数的分布情况．
已知九年级有80人参加，则这三个年级参加该项综合实践活动共有人

14．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是。
15．某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了小时完成任务(用含口的代数式表示)．
16．如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA7恰好与6)0相切于点A′(△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分)，延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是
三、解答题(本题有8小题共80分)
17．(本题l0分)(1)计算：；
(2)先化简，再求值：(3+m)(3-m)+m(m-6)-7，其中m=
18．(本题6分)在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2—6n的值都是负数．于是小朋猜想：当n为任意正整数时，n2-6n的值都是负数．小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由．
19．(本题8分)在所给的9×9方格中，每个小正方形的边长都是1．按要求画平行四边形，使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上．
(1)在图甲中画一个平行四边形，使它的周长是整数；(2)在图乙中画一个平行四边形，使它的周长不是整数．(注：图甲、图乙在答题纸上)
20．(本题8分)一个布袋中有8个红球和l6个白球，它们除颜色外都相同．
(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；
(2)现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是昔，问取走了多少个白球?(要求通过列式或列方程解答)
21．(本题ll分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8，与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，x)．过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上X轴于F．
(1)求m，n的值；
(2)求直线AB的函数解析式；
(3)求证：△AEC∽△DFB．

22．(本题ll分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．0为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE．’
(1)当BD=3时，求线段DE的长；
(2)过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F．求证：△FAE是等腰三角形．