四边形.doc

--
2008年广东各地区中考数学试题分类汇编——四边形

1、（佛山）7．如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M、N.则线段BM、DN的大小关系是()．
A.B.
E
H
F
G
C
B
A
（第10题图）
C.D.无法确定

A
B
C
D
P
N
M
第7题图

2、（茂名）7．正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是（）
Ａ．10Ｂ．20Ｃ．24Ｄ．25
3、（茂名）10．如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
4、（肇庆）4．一个正方形的对称轴共有（）
A．1条B．2条C．4条D．无数条
5、（肇庆）14．边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是
（佛山）12．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是．
6、（湛江）23．如图7所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O．请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明．
图7
D
B
A
O
C

7、（佛山）23.如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.
(1)当AB≠AC时，证明四边形ADFE为平行四边形；
第23题图
E
F
D
A
B
C
(2)当AB=AC时，顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件.

8、（肇庆）21.（本小题满分7分）如图5，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.
（1）求证AE=BF；
（2）若BC=cm，求正方形DEFG的边长.

9、（茂名）23.（本题满分10分）
如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD．
（1）写出图中所有与△DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（5分）
（第23题图）
（2）探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC与BD互相垂直？请回答并说明理由．（5分）

10、（梅州）18．本题满分8分．如图8，四边形是平行四边形．O是对角线的中点，过点的直线分别交AB、DC于点、，与CB、AD的延长线分别交于点G、H．
（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；
图8
（2）除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明．

11、（梅州）21．本题满分8分．
如图10所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．
（1）求证:ADE∽BEF；
（2）设正方形的边长为4，AE=，BF=．当取什么值时，有最大值?并求出这个最大值．

12、（东莞）18.（本题满分7分）如图5，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.
（1）求证：EF∥BC.
（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.

13、（东莞）21.（本题满分9分）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．
求∠AEB的大小；
C
B
O
D
图7
A
B
A
O
D
C
E
图8

（2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB的大小.