2009年淮北市“五校”联考五（模拟一）数学试卷答案.doc

用心爱心专心

淮北市五校联考数学模拟一评分标准
一、1C2D3A4B5A6C7D8B9C10B
二、11、12、1013、600014、12或16
三、15、解：原式＝2－＋－1 6分
＝1 8分
16、解：(1)把点（3，0）代入得

4分
(2)画出函数图像,由图像可以看出,当时,
8分
(其他解法酌情给分)

17、解：（图略）每图3分，点A关于点P的对称点的坐标是（2，3） 2分

18、解：过点C做CE∥AD，
∵a∥b
∴四边形AECD是平行四边形
∴AE=CD=40
∴BE=80-40=40 3分
设CF长为米，
在Rt△ECF中，EF=/tan30°=,
在Rt△BCF中，BF=tan30°= 5分
∵EF－BF＝BE＝40
∴－＝40， 7分
解得＝20≈35（米） 8分
（其他解法参照给分）

19、解：列表得
34561（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（或画树状图） 4分
由列表可知，所有等可能的结果共12种，其中两数和为7的结果有3种，
∴P(甲胜)＝，P(乙胜)＝ 7分
因此游戏规则不公平 8分
游戏规则可以修改为：如果指针所指两数和是7，甲得3分，否则，乙得1分。 10分
（答案不唯一，其他游戏规则合理公平即正确）

20、解：(1)∵AB⊥OD，
∴∠OEB=900 1分
在Rt△OEB中，BE=OB×sin∠COD=15×=12 3分
由垂径定理得AB=2BE=24
所以弦AB的长是24 5分
(2)在Rt△OEB中，OE==9 6分
∵CD切⊙O于点D,∴∠ODC=900,∴∠OEB=∠ODC.
∵∠BOE=∠COD,∴△BOE∽△COD, 8分
∴,∴,∴CD=20
所以CD的长是20 10分
21、（1） 2分
4分
6分

（2）“逆向”问题一：
已知，，求． 9分
解答：． 12分

“逆向”问题二：
已知，，求． 9分
解答：
． 12分
“逆向”问题三：
已知，求． 9分
解答：． 12分
本题为开放题，只要将“”作为条件之一的数学问题，都是问题（1）的“逆向”问题．（评分参考：提出问题3分，解答问题3分）

22、（1）解：设生产一件甲种产品需分，生产一件乙种产品需分，由题意得：

2分

解这个方程组得：
生产一件甲产品需要15分，生产一件乙产品需要20分． 4分
（2）解：设生产甲种产品用分，则生产乙种产品用分，则生产甲种产品件，生产乙种产品件． 5分

7分
又，得 8分
由一次函数的增减性，当时取得最大值，此时（元） 10分
此时甲有（件），乙有：（件） 12分

23、解：（1）四边形CDBF的面积不变， 1分
理由是：由平移可知CF∥AD,且CF＝AD，
梯形CDBF上底与下底的和恒等于Rt△ABC的斜边长，
高为Rt△ABC斜边上的高，始终不变，
所以四边形CDBF的面积不变。 4分
（2）四边形CDBF是菱形 5分
理由是：∵D是AB的中点，∴AD=BD,
又∵CF∥AD,且CF＝AD，
∴CF∥BD,且CF＝BD，
∴四边形CDBF是平行四边形， 8分
又∵CD＝AB＝BD
∴四边形CDBF是菱形 9分
（3）作DM⊥AE，则∠DME=90°, 10分
设AC=，
在Rt△ABC中，∠A=60°,BC=BE=tan60°=,
AB=DE=2,AD=BD=,
在Rt△ABE中,由勾股定理得，
AE=，
由面积可知，S△ADE=＝,
13分
∴sinα＝ 14分
（用三角函数，相似三角形的方法解答参照给分）