五校联考数学试卷.doc

罗江县2014年春期九年级诊断性考试
数学试卷

（满分120分，考试时间120分钟，命题人：魏刚）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】
1.-2的相反数是
A.2B.C.D.
2.某校七年级有5名同学参加射击比赛，成绩分别为7，8，9，10，8（单位：环）。则这5名同学成绩的众数是
A.7B.8C.9D.10
3．下列各式计算正确的是
A.B.C.D.
4不等式的解集在数轴上表示正确的是

5.第六次全国人口普查数据显示：泸州市常住人口大约有4220000人，这个数用科学记数法表示正确的是
A.B.C.D.
6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是
A.AB//DC,AD//BC
B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO
D.AB//DC,AD=BC
7.函数自变量取值范围是
A.且B.C.D.且
8.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是
A.B.且C.且D.且
9.已知的直径CD=10cm,AB是的弦，，垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为
A.B.C.或D.或
10.设是方程的两个实数根，则的值为
A.5B.-5C.1D.-1
11.如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC一，已知折痕，且，那么该矩形的周长为
A.72B.36C.20D.16
12.如图，在等腰直角中，，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且，DE交OC于点P.则下列结论：
（1）图形中全等的三角形只有两对；
（2）的面积等于四边形CDOE面积的2倍；
（3）；
（4）.其中正确的结论有
A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）
13.分解因式：.
14.在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个。这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n=.
15.如图，从半径为9的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为.
16..已知,则是函数和的图象大致是（）

三、解答题（共72分）

17．（1）计算：（4分）．
（2）先化简：，再求值，其中.（5分）
18．解方程：（5分）
19．某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛。它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画。要求每位同学必须参加，且限报一项活动。以以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如下两幅统计图。请你结合下图所给出的信息解答下列问题：
（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？
（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？
（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？（共6分）
第19题图

20．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°
（1）画出旋转之后的△（3分）
（2）求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积（5分）

21如图，一次函数的图像与反比例函数（为常数，且）的图像都经过点（共8分）

（1）求点的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图像直接比较：当时，和的大小.
22如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G．
(1)求证：△APB≌△APD；（4分）
(2)已知DF：FA＝1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．（6分）
①求y与x的函数关系式；
②当x＝6时，求线段FG的长．
GDC

P
AEB
C
P
B
A
O
（第23题图）
23.如图,AB为⊙O的直径,AC、DC为弦,∠ACD=60°,P为AB延长线上的点,∠APD=30°.（共10分）
⑴求证:DP是⊙O的切线;
D
⑵若⊙O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.

24．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，已知抛物线经过三点A、B、O(O为原点).
（1）求抛物线的解析式；（5分）
（2）在该抛物线的对称轴上，是否存在点C，使的周长最小。若存在，求出点C的坐标。若不存在，请说明理由；（5分）
（3）如