2009年淮北市“五校”联考五（模拟一）数学试卷答案.doc

用心爱心专心淮北市五校联考数学模拟一评分标准一、1C2D3A4B5A6C7D8B9C10B二、11、12、1013、600014、12或16三、15、解：原式＝2－＋－16分＝18分16、解：(1)把点（30）代入得4分(2)画出函数图像由图像可以看出当时8分(其他解法酌情给分)17、解：（图略）每图3分点A关于点P的对称点的坐标是（23）2分18、解：过点C做CE∥AD∵a∥b∴四边形AECD是平行四边形∴AE=CD=40∴BE=80-40=403分设CF长为米在Rt△ECF中EF=/tan30°=在Rt△BCF中BF=tan30°=5分∵EF－BF＝BE＝40∴－＝407分解得＝20≈35（米）8分（其他解法参照给分）19、解：列表得34561（13）（14）（15）（16）2（23）（24）（25）（26）3（33）（34）（35）（36）（或画树状图）4分由列表可知所有等可能的结果共12种其中两数和为7的结果有3种∴P(甲胜)＝P(乙胜)＝7分因此游戏规则不公平8分游戏规则可以修改为：如果指针所指两数和是7甲得3分否则乙得1分。10分（答案不唯一其他游戏规则合理公平即正确）20、解：(1)∵AB⊥OD∴∠OEB=9001分在Rt△OEB中BE=OB×sin∠COD=15×=123分由垂径定理得AB=2BE=24所以弦AB的长是245分(2)在Rt△OEB中OE==96分∵CD切⊙O于点D∴∠ODC=900∴∠OEB=∠ODC.∵∠BOE=∠COD∴△BOE∽△COD8分∴∴∴CD=20所以CD的长是2010分21、（1）2分4分6分（2）“逆向”问题一：已知求．9分解答：．12分“逆向”问题二：已知求．9分解答：．12分“逆向”问题三：已知求．9分解答：．12分本题为开放题只要将“”作为条件之一的数学问题都是问题（1）的“逆向”问题．（评分参考：提出问题3分解答问题3分）22、（1）解：设生产一件甲种产品需分生产一件乙种产品需分由题意得：2分解这个方程组得：生产一件甲产品需要15分生产一件乙产品需要20分．4分（2）解：设生产甲种产品用分则生产乙种产品用分则生产甲种产品件生产乙种产品件．5分7分又得8分由一次函数的增减性当时取得最大值此时（元）10分此时甲有（件）乙有：（件）12分23、解：（1）四边形CDBF的面积不变1分理由是：由平移可知CF∥AD且CF＝AD梯形CDBF上底与下底的和恒等于Rt△ABC的斜边长高为Rt△ABC斜边上的高始终不变所以四边形CDBF的面积不变。4分（2）四边形CDBF是菱形5分理由是：∵D是AB的中点∴AD=BD又∵CF∥AD且CF＝AD∴CF∥BD且CF＝BD∴四边形CDBF是平行四边形8分又∵CD＝AB＝BD∴四边形CDBF是菱形9分（3）作DM⊥AE则∠DME=90°10分设AC=在Rt△ABC中∠A=60°BC=BE=tan60°=AB=DE=2AD=BD=在Rt△ABE中由勾股定理得AE=由面积可知S△ADE=＝13分∴sinα＝14分（用三角函数相似三角形的方法解答参照给分）