八年级数学下学期期末复习《数据分析》课案（教师用） 新人教版.doc

数据的分析
【理论支持】
新的课程标准要求教育教学面向全体学生，课堂教学应该突出体现以学生为主体，传授知识应遵循基础性、普遍性和发展性．
新课程理念下的数学教学应是探索性的教学，整个教学过程应是师生共存的精神生活过程，是学生自我探索和发展的过程，是主体活动和自我实现的过程，也是教师教学智慧施展的过程。初中数学教学中，学生和环境是根本的教学目标。探索的问题应利于学生自我探索、自我调控、主动参与、自主学习和发展，目的是培养学生的探索精神和创新能力．
美国心理学家和教育学家布鲁纳认为：儿童应该在教师的启发下，按自己观察事物的特殊方式，去表现学科知识的结构，借助于教师或教师提供的其他材料去发现事物。他提倡鼓励儿童积极思考和探索，注意新旧知识的相容性，培养学生运用假设、对照的技能．
本课内容为“数据的分析”，它属于“统计与概率”领域，是初中阶段统计的最后一章，主要探索平均数（加权平均数）中位数、众数、以及极差和方差等统计量的统计意义，分析数据的集中趋势和离散程度，并通过探索如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。本课复习内容也是中考必考内容，因此，鼓励学生学好内容非常重要．
课案（教师用）
数据的分析
【教学目标】
知识技能进一步理解平均数（加权平均数）、中位数、和众数等统计量的统计意义；
能理解极差和方差的统计意义；数学思考1．会用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样
的必要性，体会用样本估计总体的思想；解决问题1．能用适当的统计量表示数据的集中趋势；
2.会计算极差和方差，能用它们表示数据的波动情况；情感态度通过从事收集、整理、描述格分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用同，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度；【教学重点】
1．进一步理解有关统计量的统计意义；
2．能用适当的统计量表示数据的集中趋势；
3．会计算极差和方差，能用它们表示数据的波动情况；
【教学难点】
1．能用适当的统计量表示数据的集中趋势；
2．会计算极差和方差，能用它们表示数据的波动情况；
【课前延伸】
一、复习本章知识结构，思考回答下列问题；
举例说明平均数、中位数、众数的意义；
算术平均数与加权平均数有什么联系与区别？举例说明加权平均数中“权”的意义；
举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况；
二、完成下列填空题：
1．一组数据4、6、8、a、b的平均数是10，则a、b的平均数是＿
2．某水果店购进苹果100箱，从中任取10箱称得重量分别为（单位：千克）16、18.5、14、14.5、15、17、14.5、14.5、18、18；此数据中的中位数是＿＿＿，众数是＿＿若每千克的售价为3元则利用样本估计这批苹果的销售额是＿＿元；
3．样本1、2、3、4、5的方差是＿＿；
4．已知一个样本的方差是则这个样本的方差是＿＿
【设计说明】此练习是考查学生对本章各节知识点的回顾，综合考查学生的认知结构.
【索课内探】
一、情境引入：
1．大学生李明毕业后，到一家公司去应聘，十五人参加应聘，录取八人，他知道自己的分数，但不知道其他人的分数，请你替他想一想，在这十五个数据的平均数、中位数、众数中，查询哪一个统计量？就能知道李明是否被录用.
（中位数）
【设计说明】此例说明统计在生活中的应用，应用此题激发学生学习数据的分析的积极性．
2．揭示课题：数据的分析（复习）
二、检查课前复习情况，明确检查方法.
（小组检查，并回报结果）
三、学生自主探究题：
1．例1某水果公司以2元／千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中·销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价______元．

柑橘质量／千克50200500损坏的质量／千克
5.50
19.42
51.54

【设计说明】学会用加权平均数求每千克水果的损坏量，再根据题目要求计算每千克大约定价为多少元．
2．为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动．初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩(满分100分)如下表所示：

决赛成绩(单位：分)初一年级80868880889980749189初二年级85858797857688778788初三年级82807878819697888986

平均数众数中位数初一年级85.587初二年级85.585初三年级84
(1)请填写上面表格；
(2)从不同角度对三个年级的决赛成绩进行分析；
(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分