第二章勾股定理与平方根4.doc

课题：2.3平方根（1）

学习目标：
1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。
2、了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根。
学习重点：
了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根。
学习难点：
能熟练地用平方根的概念求某些非负数的平方根。
学习过程：
一．学前准备：
阅读课本到52页，完成下列问题：
1、设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB,A’B’的长吗？（图见书51页）
2、在等式中，已知，你能求a吗？已知，你能求吗？
3、认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：

请你举例与上面的式子类同的式子；你得到什么结论？
4、在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。

二．合作探究：
练习题一：完成书本52页练习。
练习题二：1、平方得81的数是，因此81的平方根是。
2、平方根是它本身的数是。
3、如果-b是a的平方根，那么
A、；B、；C、；D、。
4、求下列各式中的x的值
=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵=3\*GB2⑶－25=0

三.课内巩固：
1、判断题
=1\*GB2⑴把一个数先平方再开平方得原数（）
=2\*GB2⑵正数a的平方根是（）
=3\*GB2⑶－a没有平方根（）
=2\*Arabic2、填空题
=1\*GB2⑴若x2=a（a＞0），那么a叫做x的，x叫做a的，记为，0的平方根是。
=2\*GB2⑵平方为16的数是，将16开平方得，因此平方与互为逆运算．
=3\*GB2⑶∵（）2=121，∴121的平方根是．
3、求下列各数的平方根：
25；（2）（3）15；（4）。
分析：1、判断这些数是否都有平方根；
2、根据规律各个数的平方根有几个？

4.求下列各式中的x.
⑴若x2=49,则x=.⑵若４(x-1)2=25,则x=.
⑶若９(x2+1)=10,则x=.⑷若=3，则x=.
四.拓展延伸：
1、已知２a-1的平方根是±３，３a+b-1的平方根为±４，求a+2b的平方根。

2、如果一个直角三角形的两边长分别是５㎝和12㎝，那么这个三角形的斜边上的高是多少？

3、如图，AD=3，AB=4，∠A=90°，BC=12，CD=13，求四边形ABCD的面积。

五、学习反思：
一般在，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根要，也就是说，如果，那么x就叫做a的.
一个正数的平方根有个，它们是；0只有个平方根，它
是本身；负数平方根。

2.3平方根（一）
一、填空题：
1．下列各数：－8，，，，，0，中有平方根的数有个．
2．正数a的两个平方根的商=；若正数a的两个平方根的积=－，则a=．
3．式子，当x时，这个式子有意义．
4．如果一个数的平方根是与，那么这个数是．若的平方根是±1，则x=．
5．=，=，
=，=．
6.25的平方根记作，结果是.
361的平方根是，（-4）2的平方根是。
7.-9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是，数a是。
8.求下列各式的值：
⑴=⑵=⑶=.
⑷=⑸=⑹=.
二、选择题：
1.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根发和是（）.
A.大于0B..等于0C.小于0D.大于或等于0
2．4的平方根是（）
A．B．2C．D．
三、解答题：
1、已知：，求的值．

2、已知2a－1的平方根是3，4a＋2b＋1的平方根是5，求a－2b的平方根．

3、某纸箱加工厂，有一批边长为４０㎝的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为６２５㎝２的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？

4、若△ABC的三边a、b、c满足条件a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，试判断△ABC的形状。

5、如图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，AC=9，BC=12，B
A
C
D

求：CD的长。

6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P在△ABC内，且PA=3，PB=1，PC=2，求
∠BPC的度数。