吉林省长春市汽车开发区七年级数学下学期期末试卷（含解析） 北师大版-北师大版初中七年级全册数学试题.doc

2015-2016学年吉林省长春市汽车开发区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）
1．36的平方根是（）
A．﹣6 B．36 C．± D．±6
2．若2m﹣1=3，则m等于（）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
3．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
4．一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数n等于（）
A．8 B．10 C．12 D．14
5．已知是方程kx+2y=5的一个解，则k的值为（）
A．﹣ B． C．﹣ D．
6．用两种正多边形拼地板，其中的一种是正八边形，则另一种正多边形的边数是（）
A．正五边形 B．正六边形 C．正三角形 D．正四边形
7．如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，△ABE绕正方形的中心经顺时针旋转后与△DAF重合，则旋转角度是（）

A．120° B．90° C．60° D．45°
8．如图，△ADE≌△BDE，若△ADC的周长为12，AC的长为5，则CB的长为（）

A．8 B．7 C．6 D．5

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
9．﹣125的立方根是．
10．比较大小：2（填“＞”或“＜”或“=”）
11．若单项式2ax﹣2yb3与﹣3a3b2x﹣y是同类项，则x+y的值是．
12．如图，AD为△ABC的中线，E为AD的中点，若△ABE的面积为15，则△ABC的面积为．

13．把边长相等的正五边形和正六边形按照如图所示的方式叠合在一起，AB是正六边形的对角线，则∠α的大小为度．

14．如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若EF=5cm，CE=2cm，则AD的长为cm．

15．已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ，EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠EGC的度数为．

三、解答题（共9小题，满分63分）
16．计算：3+2（精确到0.1，≈2.45，≈1.73）．
17．解下列方程：
（1）（x+4）=x﹣2
（2）﹣=﹣1．
18．求不等式组的所有整数解．
19．已知y=kx+b，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣1时，y=5．求k、b的值．
20．如图，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=8．
（1）求∠DFE的度数；
（2）求EC的长．

21．在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；
（2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于点O成中心对称；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心．

22．如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C=78°，AD平分∠BAC．
（1）求∠ADC的度数；
（2）在图中画出BC边上的高AE，并求∠DAE的度数．

23．汽博会承办方计划在会展中心安装温馨提示牌和垃圾箱，若安装4个温馨提示牌和3个垃圾箱，共需440元；若安装7个温馨提示牌和6个垃圾箱，共需830元．
（1）问安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
（2）如果承办方安装温馨提示牌和垃圾箱的数量共60个，费用不超过3600元，问最多安装垃圾箱多少个？
24．在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=70°．将△DEF放置在△ABC上，使得∠D的两条边DE、DF分别经过点B、C．

（1）当将△DEF如图1放置在△ABC上时，∠ABD+∠ACD=°；
（2）当将△DEF如图2放置在△ABC上时．
①请求出∠ABD+∠ACD的大小；
②能否将△DEF摆放到某个位置，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论：（填“能”或“不能”）．

2015-2016学年吉林省长春市汽车开发区七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）
1．36的平方根是（）
A．﹣6 B．36 C．± D．±6
【考点】平方根．
【分析】依据平方根的定义求解即可．
【解答】解：∵（±6）2=36，
∴36的平方根是±6．
故选：D．

2．若2m﹣1=3，则m等于（）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
【考点】解一元一次方程．
【分析】方程移项合并，将m系数化为1，即可求出解．
【解答】解：方程移项得：2m=3+1，
合并得：2m=4，
解得：m=2．
故选D

3．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．
【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是